电大《经济数学基础线性代数》考试小抄（含答案）

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1、经济数学基础线性代数一、单项选择题1．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A）可以进行.A．ABB．ABTC．A+BD．BAT2．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）　　A.　　B.　　C.D.3．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　D）．　　A.若AB=I，则必有A=I或B=I　　B.C.秩秩秩D.4．设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D）．A．B．C．D．5．设是可逆矩阵，且，则（　C）.　　A.　　　B.　　C.　　D.6．设，，是单位矩阵，则＝（D）．A．B．C．D．7．设下面矩阵A

2、,B,C能进行乘法运算，那么（B）成立.A．AB=AC，A¹0，则B=CB．AB=AC，A可逆，则B=CC．A可逆，则AB=BAD．AB=0，则有A=0，或B=08．设是阶可逆矩阵，是不为0的常数，则（C　）．　　A.　　B.　　C.　　　　D.9．设，则r(A)=（D）．A．4B．3C．2D．110．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（A）．A．1B．2C．3D．42211．线性方程组解的情况是（A　）．　　A.无解　　　B.只有0解　　C.有唯一解　　　D.有无穷多

3、解12．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（A）时线性方程组无解．A．B．0C．1D．2　　13．线性方程组只有零解，则（B）.　　A.有唯一解　　　B.可能无解　　C.有无穷多解　　D.无解14．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3，则该线性方程组（B）．A．有唯一解B．无解C．有非零解D．有无穷多解15．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（C）．A．无解B．有非零解C．只有零解D．解不能确定16．设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中（A）可以进行.A．ABB．ABTC．A+BD．BAT17．设

4、为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）　　A.　　B.C.D.18．设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　D）．　　A.若AB=I，则必有A=I或B=I　　B.C.秩秩秩D.19．设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D）．A．B．C．D．20．设是可逆矩阵，且，则（　C）.A.　　　B.　　C.　　D.21．设，，是单位矩阵，则＝（D）．A．B．C．D．22．设下面矩阵A,B,C能进行乘法运算，那么（B）成立.A．AB=AC，A¹0，则B=CB．AB=AC，A可逆，则B=CC．A可逆，则AB=BAD

5、．AB=0，则有A=0，或B=023．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（D）时线性方程组有无穷多解．22A．1B．C．2D．24．若非齐次线性方程组Am×nX=b的(C)，那么该方程组无解．A．秩(A)＝nB．秩(A)＝mC．秩(A）¹秩()D．秩(A）=秩()25．线性方程组解的情况是（A　）．　　A.无解　　　B.只有0解　　C.有唯一解　　D.有无穷多解　　26．线性方程组只有零解，则（B）.A.有唯一解　　　B.可能无解　　C.有无穷多解　　D.无解27．设线性方程组AX=b中，若r(A,b)=4，r(A)=3

6、，则该线性方程组（B）．A．有唯一解B．无解C．有非零解D．有无穷多解28．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（C）．A．无解B．有非零解C．只有零解D．解不能确定30.设A,B均为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(B).　　A.(AB)T=ATBT　　　B.(AB)T=BTATC.(ABT)-1=A-1(BT)–1　　　D.(ABT)-1=A-1(B–1)T解析：(AB)-1＝B-1A-1　　(AB)T=BTAT　　故答案是B31.设A=(12),B=(-13),E是单位矩阵,则ATB–E＝(A).A.B.C.

7、D.解析：ATB–E＝32.设线性方程组AX=B的增广矩阵为,则此线性方程组一般解中自由未知量的个数为(A).A.1B.2C.3D.4解析：2233.若线性方程组的增广矩阵为(A,B)=,则当＝(D)时线性方程组有无穷多解.A.1B.4C.2D.解析：34.线性方程组解的情况是(A　).A.无解　　　B.只有零解　　C.有惟一解　D.有无穷多解解析：35.以下结论或等式正确的是（C）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则36.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（A）矩阵．A．B．C

8、．D．37.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　C）．`A．，B．C．D．38.下列矩阵可逆的是（A）．A．B．C．D．39.矩阵的秩是（B）．A．0B．1C．2D．322二、填空题1．两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵2．计算矩阵乘积=[4]3．若矩阵A=，B=，则ATB=4．设为矩阵，为矩阵，若AB与BA