江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷理科数学（二）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com南昌市高三第二轮复习测试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数其中为虚数单位，则的虚部为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数共轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】虚部为-1，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.2.集合，,若，则的取值范围是（）A.B.C.D.

2、【答案】B【解析】【分析】由题意求出，，要使，则.【详解】根据题意，可得，-20-，要使，则，故选B.【点睛】本题考查集合的综合运算，属中档题.3.直角的外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求得，三角形的外心O点在BC的中点处，且∠ABC=，由向量投影的定义，利用已知条件求出即可．【详解】直角外接圆圆心O落在BC的中点上，根据题意画出图像，又O为△ABC外接圆的圆心，半径为1，∴BC为直径，且BC=2，OA=AB=1，∠ABC=；∴向量在向量方向的投影

3、cos=．故选：A．【点睛】此题主要考查了向量投影的概

4、念与直角三角形外接圆的性质应用问题，是基础题．解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。4.的展开式中，的系数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由求展开式中的系数，由通项公式；-20-，则系数为；．考点：二项式定理的运用及整体思想．5.在圆内，过点的最短弦的弦长为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将圆的方程化为标准式，找到圆心和半径，过点的最短弦长是过点M和OM垂直的弦,再根据垂径定理得到结果.【详解】圆，化简为：点在圆的内部，记圆心为O点，则最短

5、弦长是过点M和OM垂直的弦，OM=根据垂径定理得到弦长为：=故答案为：D.【点睛】这个题目考查的是圆的性质和应用，一般和圆有关的问题很多情况下可利用数形结合来解决的，很少联立；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理.6.为了得到函数的图像，可以将的图像向A.右平移个单位B.左平移个单位C.右平移个单位D.左平移个单位【答案】A【解析】【分析】先根据诱导公式将函数化为同名，再根据函数左加右减的原则进行平移即可.【详解】=将函数图像向右平移个单位得到，.故答案

6、为：A.-20-【点睛】点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为(参考数据：，，)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【详

7、解】模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=，不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．故选：C．【点睛】本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出条件为止.8.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于-20-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视

8、图还原原图，进而得到切掉的三棱锥的形状，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，根据勾股定理列出方程即可.【详解】由三视图知几何体是底面为边长为3，4，5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示，截去的是一个三棱锥，底面是边长为3，4，5的直角三角形，高为3，的棱锥，如图蓝色线条的图像是该棱锥，三棱锥上底面外接圆半径圆心设为M半径为r，球心到底面距离为设球心为O，由勾股定理得到故选A.-20-【点睛】这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外