第七讲 异步电动机的矢量控制系统

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1、异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，通过坐标变换，可以使之降阶并化简，但并没有改变其非线性、多变量的本质。高动态性能的异步电机调速系统必须在其动态模型的基础上进行分析和设计。经过多年的潜心研究和实践，有几种控制方案已经获得了成功的应用，目前应用最广的就是按转子磁链定向的矢量控制系统。第七讲矢量控制系统直流电动机的电磁转矩是由电枢绕组电流Ia与气隙磁链Ψf相互作用产生的。由于直流电机在结构上就保证了电枢电流矢量垂直于气隙磁链矢量，因此直流电机的电磁转矩为：直流电动机电磁转矩Ia是控制电机转矩的分量，If是控制电机磁场的分量，这两者是解耦的。如果If恒定

2、，只要调节Ia就可控制转矩。异步电动机的电磁转矩是由气隙旋转磁场Φm与转子电流Ir相互作用产生的。而Φm又是定子电流I1与转子电流Ir共同产生的。交流异步电动机电磁转矩磁场和转矩是相互耦合的，采用标量控制时，这两者无法解耦。因而也无法获得良好的动态特性。矢量控制（也称磁场定向控制，Field-OrientedControl）的基本思想是把异步电动机的转矩控制模拟成直流电动机的转矩控制，即将异步电机按转子磁场定向，实现励磁电流iM和转矩电流iT的独立控制，使非线性耦合解耦。异步电动机矢量图如果异步电机按转子磁场定向，即将MT同步旋转坐标系中的M轴定在转子磁链方向，则定子电流is

3、可以沿M轴和T轴分解为励磁电流iM和转矩电流iT，iM产生转子磁链，iT产生电磁转矩。转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型经过坐标变换，异步电机可以等效成直流电机，模仿直流电机的控制策略得到直流电机的控制量，经过坐标反变换，就能够控制异步电机了。由于进行坐标变换的是电流和磁链的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫作矢量控制系统（VectorControlSystem）。在进行旋转坐标变换时，只规定了d，q两轴的相互垂直关系，未规定两轴与电机旋转磁场的相对位置。转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型选择d轴沿着转子磁链矢量的方向，称

4、之为M轴，而q轴垂直于转子总磁链矢量，称之为T轴。在旋转坐标系下，M绕组相当于直流电机的励磁绕组，T绕组相当于伪静止的电枢绕组。控制im等效于控制直流电机的磁通，it相当控制形成转矩的电枢电流。这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为M，T坐标系，即按转子磁链定向（FieldOrientation）的坐标系。转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型磁链方程转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型由于M轴方向与转子磁链一致，则可得到：转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型电压方程为：转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型对

5、于笼型转子异步电动机，由于转子短路，则电压方程可简化为：转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型由电压方程的第三行得到：由磁链方程得到：化解得到：其中为转子时间常数，ism被称为定子的励磁电流分量。转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型由T轴磁链方程可得：M轴按转子磁场方向定向后，与之正交的T轴上定子电流分量的变化会立即引起相应转子电流分量的变化，不存在滞后。转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型电磁转矩方程为：化解后得到：这个转矩关系式很简单，同直流电动机的转矩公式一样。ist被称为转矩电流分量。转子磁链定向矢量控制异步电机在转

6、子磁链方向上的数学模型转差角频率：如果转子时间常数和磁链不变，转差频率与定子电流的转矩分量成正比。以上转差角频率方程式、电磁转矩方程和转子磁链方程就构成了按转子磁场定向的矢量控制系统的基本方程式。在实际控制中，如果能够实现电流iM和iT的完全解耦，异步电动机便可获得类似于直流电动机的特性。转子磁链定向矢量控制异步电机在转子磁链方向上的数学模型转子磁链仅由定子电流励磁分量产生，与转矩分量无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。r与iM之间的传递函数是一阶惯性环节，时间常数为转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量iM突变时，r的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和

7、直流电机励磁绕组的惯性作用是一致的。转子磁链定向矢量控制动态矢量图转子磁链定向矢量控制模仿直流电动机的控制方法，求出直流电动机的控制量isM*和isT*，再经过反变换就能得到异步电动机的控制量ia*、ib*、ic*。3/2VR等效直流电机isaiscisbisαisβisTisMωr转子磁链定向矢量控制电流指令isM*和isT*经过M-T坐标系→α、β坐标系和α、β坐标系→三相静止坐标系的变换，变为三相电流指令ia*、ib*、ic*，输入到三相变频器；变频器输出与ia*、ib*、ic*一样的实际电流ia