浙江省绍兴市诸暨市高二上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com诸暨市高二第一学期期末考试试题数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据抛物线方程可直接写出准线方程.【详解】因为抛物线的方程为，所以，所以其准线方程为.故选A【点睛】本题主要考查抛物线的准线，属于基础题型.2.已知，，，，，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由不等式性质，即可判断出结果.【详解】因为，由不等

2、式性质易得：.故选B.【点睛】本题主要考查不等式性质，也可用特殊值法逐项排除，属于基础题型.3.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由含绝对值不等式的解法求解即可.【详解】因为，所以，所以，因此.-17-故选A【点睛】本题主要考查含绝对值不等式的解法，求解时通常去绝对值得到不等式组；也可两边同时平方进而转化为一元二次不等式求解，属于基础题型.4.直线，在平面内射影也是两条直线，分别是，，下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据空

3、间中直线与直线的位置关系逐项判断即可.【详解】A.如果直线，都与平面相交，且直线，异面，则其投影可能互相平行，所以A错；B.在正方体中与垂直，但与不垂直，即投影垂直，但原直线不一定垂直，所以B错；C.当空间中的两条直线互相平行时，它们在同一投影面上的投影都是相互平行或重合的，又因为直线，在平面内射影也是两条直线，分别是，，说明，不重合，所以，只能平行，所以C正确；D.时，与可能是异面，故D错；故选C【点睛】本题主要考查空间中直线与直线的位置关系，以及直线在面上的投影问题，结合空间几何体分析即可，属于基

4、础题型.5.已知函数，函数的最小值等于（）A.B.C.5D.9【答案】C【解析】【分析】先将化为，由基本不等式即可求出最小值.【详解】因为，当且仅当，-17-即时，取等号.故选C【点睛】本题主要考查利用基本不等式求函数的最值问题，需要先将函数化为能用基本不等式的形式，即可利用基本不等式求解，属于基础题型.6.某几何体的正视图如图所示，这个几何体不可能是（）A.圆锥与圆柱的组合B.棱锥与棱柱的组合C.棱柱与棱柱的组合D.棱锥与棱锥的组合【答案】D【解析】【分析】直接从正视图判断即可.【详解】正视图由一个

5、三角形和一个矩形拼接而成，因此上方可能是一个棱锥、圆锥、或三棱柱；下方可能是一个棱柱或圆柱；故这个几何体不可能是棱锥与棱锥的组合.故选D.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由三视图还原几何体是常考题型，熟记简单几何体的三视图即可，难度不大.7.如图，正三棱柱中，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于（）A.B.C.D.【答案】C-17-【解析】【分析】记分别为直线的中点，取中点，连结，，只需证平面，即可得是与平面所成的角，进而可求出结果.【详解】记分别为直线的中点，取中点，连结，，所以在正三棱柱中，

6、平面；又是的中点，所以,所以平面，故即是与平面所成的角；设，则，，所以.故选C.【点睛】本题主要考查直线与平面所成的角，只需在几何体中作出线面角，即可求解，属于基础题型.8.如图，双曲线的左、右焦点分别是，，是双曲线右支上一点，与圆相切于点，是的中点，则（）A.1B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】先由是的中点，是的中点,可得,；再由勾股定理求出，进而表示出-17-，再由双曲线的定义即可求出结果.【详解】因为是的中点，是的中点，所以；又，所以有，所以，所以，由双曲线的定义知：，所以.故选A【点睛】

7、本题主要考查双曲线的定义，熟记双曲线定义结合题意即可求解，属于常考题型.9.过双曲线的右焦点作斜率为的直线，交两条渐近线于，两点，若，则此双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由题意求出直线的方程，再与双曲线的渐近线方程联立求出A,B两点的横坐标，根据，即可求出结果.【详解】设双曲线右焦点为，则过该点斜率为的直线方程为：；又双曲线的渐近线的方程为：，所以由题意，联立可得；联立可得；-17-因为，所以,解得，所以离心率.故选A【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，只需要直线与

8、双曲线渐近线方程联立，求出交点坐标，根据题中条件，即可求解，属于常考题型.10.正四面体的棱与平面所成角为，其中，点在平面内，则当四面体转动时（）A.存在某个位置使得，也存在某个位置使得B.存在某个位置使得，但不存在某个位置使得C.不存在某个位置使得，但存在某个位置使得D.既不存在某个位置使得，也不存在某个位置使得【答案】B【解析】【分析】由线面垂直与线面平行的判定，结合反证法，即可得出结果.【详解】当正四面体过点的高与平面垂直时，平面平面，所以平面；若