资源描述：
《算法与数据结构课程设计--稀疏矩阵》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、稀疏矩阵一、问题描述假若在阶中，有个元素不为零，令称为矩阵的稀疏因子。通常认为0.05时称为稀疏矩阵。稀疏矩阵的研究大大的减少了数据在计算机中存储所需的空间，然而，它们的运算却与普通矩阵有所差异。通过本次实验实现稀疏矩阵的转置、加法和乘法等多种运算。二、基本要求1、稀疏矩阵采用三元组表示，建立稀疏矩阵，并能按矩阵和三元组方式输出;2、编写算法，完成稀疏矩阵的转置操作；3、编写算法，完成对两个具有相同行列数的稀疏矩阵进行求和操作；4、编写算法，对前一矩阵行数与后一矩阵列数相等的两个矩阵,完成两个稀疏矩阵的相乘操作。三、测试数据1、转置操
2、作的测试数据：2、相加操作的测试数据：3、相乘操作的测试数据：四、算法思想1、三元组结构类型为Triple，用i表示元素的行，j表示元素的列，e表示元素值。稀疏矩阵的结构类型为TSMatrix，用数组data[]表示三元组，mu表示行数，nu表示列数，tu表示非零元个数。2、稀疏矩阵转置的算法思想wilyes11收集博客(与学习无关)：http://blog.sina.com.cn/u/1810231802将需要转置的矩阵a所有元素存储在三元组表a.data中，按照矩阵a的列序来转置。为了找到a的每一列中所有非零元素，需要对其三元组表
3、a.data扫描一遍，由于a.data是以a的行需序为主序来存放每个非零元的，由此得到的就是a的转置矩阵的三元组表，将其储存在b.data中。3、稀疏矩阵相加的算法思想比较满足条件(行数及列数都相同的两个矩阵)的两个稀疏矩阵中不为0的元素的行数及列数（即i与j），将i与j都相等的前后两个元素值e相加，保持i,j不变储存在新的三元组中，不等的则分别储存在此新三元组中。最后得到的这个新三元组表就是两个矩阵的和矩阵的三元组表。4、稀疏矩阵相乘的算法思想两个相乘的矩阵为M与N，对M中每个元素M.data[p](p=1,2,…,M.tu),找到
4、N中所有满足条件M.data[p].j=N.data[q].i的元素N.data[q]，求得M.data[p].v和N.data[q].v的乘积，又T(i,j)=∑M(i,k)×N(k,j),乘积矩阵T中每个元素的值是个累计和，这个乘积M.data[p].v×N.data[q].v只是T[i][j]中的一部分。为便于操作，应对每个元素设一累计和的变量，其初值是零，然后扫描数组M，求得相应元素的乘积并累加到适当的求累计和的变量上。由于T中元素的行号和M中元素的行号一致，又M中元素排列是以M的行序为主序的，由此可对T进行逐行处理，先求得累
5、计求和的中间结果（T的一行），然后再压缩存储到Q.data中去。五、模块划分1、StatusCreateM(TSMatrix*M,inta[],introw,intcol)，创立三元组；2、voidPrintM(TSMatrixM)，按数组方式输出；3、voidPrintM3(TSMatrixM)，按三元组方式输出；4、StatusTransposeSMatrix(TSMatrixM,TSMatrix*T)，稀疏矩阵的转置；5、StatusMultSMatrix(TSMatrixM,TSMatrixN,TSMatrix*Q)，稀疏矩阵
6、加法；6、StatusMultSMatrix(TSMatrixM,TSMatrixN,TSMatrix*Q)，稀疏矩阵相乘；7、main(),主函数。六、数据结构//(ADT)1、三元组结构类型typedefstruct{inti,j;ElemTypee;}Triple;2、稀疏矩阵typedefstruct{Tripledata[MAXSIZE+1];wilyes11收集博客(与学习无关)：http://blog.sina.com.cn/u/1810231802intmu,nu,tu;}TSMatrix;七、源程序#include"
7、stdio.h"#defineOK1#defineTRUE1#defineFALSE0typedefintStatus;typedefintElemType;/*三元组顺序表的类型定义*/#defineMAXSIZE1000#defineMAXRC1000typedefstruct{inti,j;ElemTypee;}Triple;typedefstruct{Tripledata[MAXSIZE+1];intmu,nu,tu;}TSMatrix;/*建立三元组表*/StatusCreateM(TSMatrix*M,inta[],int
8、row,intcol){inti,k=0;for(i=0;i
