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1、《专业概论》课程论文MATLAB在信号分析中的应用举例姓名：学号：2011012564年级：2011级专业：电气工程及其自动化2013年春季学期摘要：为了对信号进行可视化直观分析，引入MATLAB作为信号仿真与调试工具借助于MAPLE内核提供的信号处理工具箱不仅可以生成信号,还可计算系统的响应,并完成对连续系统的时域、频域及复频域的分析。通过实例表明了便捷性,可以提高工作效率,同时也证明了MATLAB在理论分析中的重要性。MATLAB是美国MathWorks公司开发的大型工程计算软件,其顶尖的数值计算功能、强大的图形可视化功能、简洁易学的编程语言、可交互式的集成环境,深受工程技术人员欢迎。由于
2、其内部包含规模极大、覆盖面极广的工具箱,因此应用范围十分广泛[1]。利用其强大的信号不仅处理工具箱可以生成信号,而且还可计算系统的响应,并可完成对连续时间系统的时域、频域及复频域的分析。下面就具体实例来说明1. 用MATLAB表示典型信号例1:绘制抽样信号Sa(t)的波形。绘制此信号的MATLAB程序如下:t=-20:0.01:20;x1=sinc(t/pi);plot(t,x1);gridon;其仿真结果如下图抽样信号Sa(t)的波形2 .用MATLAB实现信号的运算例2:已知信号x1(t)=sin(2Πt)及信号x2(t)=sin(16Πt),画出x3(t)=x1(t)+x2(t)的波形。
3、绘制此信号的MATLAB程序如下:t=0:0.001:2.5;x1=sin(2*pi*t);x2=sin(16*pi*t);plot(t,x1+1,':',t,x1-1,':',t,x1+x2);gridon;其仿真结果如下图信号x3(t)的波形3 .用MATLAB对连续系统时域分析3.1用MATLAB求解系统的冲激响应和阶跃响应。例3:已知系统的输入输出微分方程y″(t)+3y′(t)+2y(t)=x(t),求解系的单位冲激响应和单位阶跃响应。绘制此信号的MATLAB程序如下:b=[1];a=[1,3,2];subplot(1,2,1);impulse(b,a);gridon;subplot
4、(1,2,2);step(b,a);gridon;其仿真结果如下图系统响应曲线3.2用MATLAB求解LTI连续系统的响应。例4:已知描述某连续时间系统的微分方程为:y″(t)+4y′(t)+4y(t)=x′(t)+3x(t),求当输入信号为x(t)=e′u(t)时系统产生的零状态响应。绘制此信号的MATLAB程序如下:b=[1,3];t=0:0.001:5;x=exp(-1*t);lsim(b,a,x,t);gridon;其仿真结果如下图系统零状态响应4 .用MATLAB对连续系统频域分析例5:设周期矩形脉冲信号x(t)的脉冲宽度为Σ,,脉冲幅度为A,周期为T,画出该信号的频谱图。绘制此信号
5、的MATLAB程序如下:n=-30:30;A=1;tao=1;T=8;w=2*pi/T;x=n*tao/T;Fn=A*tao*sinc(x)/T;stem(n*w,Fn);gridon;其仿真结果如下图周期矩形脉冲x(t)的频谱5 .用MATLAB对连续系统复频域分析例6:设有系统函数H(s)=(2s+1)/(s^3+2s^2+2s+1),试画出零极点图,并绘出系统的冲激响应曲线、幅频响应曲线和相频响应曲线。绘制此信号的MATLAB程序如下:num=[2,1];den=[1,2,2,1];sys=tf(num,den);poles=roots(den);figure(1);pzmap(sys)
6、;t=0:0.001:10;h=impulse(num,den,t);figure(2);plot(t,h);title('ImpulseResponse');gridon;[II,w]=freqs(num,den);figure(3);plot(w,abs(II));title('MagnitudeResponse');gridon;figure(4);plot(w,angle(II));title('PhaseResponse');gridon;其仿真结果如下图程序图系统零极点图系统冲激响应曲线 系统幅频响应曲线 系统相频响应曲线6 .结束语MATLAB是一种进行科学和工程计算的交互式程序
7、语言,把理论计算与MATLAB计算相结合,不仅能帮助学生完成数值计算,而且还能对信号进行可视化的直观表现,并可进一步地对系统进行仿真分析测试,从而培养学生主动获取知识和独立解决问题的能力,为学习后继课程打下坚实的基础。参考文献:[1] 梁红,梁洁,等信号与系统分析及MATLAB实现[M]北京:电子工业出版,2002[2] 杨育霞信号与系统[M]北京:人民邮电出版,2005[3] 应子炉信号与系统[
