《数字信号处理课程设计报告》-IIR数字滤波器的设计

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1、《数字信号处理课程设计报告》题目：IIR数字滤波器的设计学院：工程学院专业：测控技术与仪器班级：姓名：指导教师：2012年6月24日-16-目录1课程设计的目的及意义-2-1.1数字滤波器的研究背景与意义-2-1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势-2-2IIR数字滤波器设计-3-2.1IIR数字滤波器的设计原理【3】-3-2.2用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器-4-2.3用双线性变换法设计IIR数字滤波器-6-3IIR数字带通滤波器设计过程-9-3.1设计步骤-9-3.2程序流程框图-10-4运行结果及分析-11-5MATLAB概述及实现-11-5.1MATLAB概述-11-5.2MA

2、TLAB的实现-12-参考文献-14--16-1课程设计的目的及意义1.1数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理(DSP：DigtalSignalProcessing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥

3、测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式[1]。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的

4、获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。(1)语音处理，(2)图像处理，(3)通信，(4)电视，(5)雷达。(9)其他领域[1

5、]。-16-2IIR数字滤波器设计2.1IIR数字滤波器的设计原理【3】数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散系统的频域特性为:（2-1）其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）,是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应

6、。输入序列的频谱经过滤波后,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择，使得滤波后的满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现，其差分方程为：，（2-2）系统函数为：，（2-3）设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数，使其频率响应-16-满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。IIR数字滤波器是一种离散时间

7、系统，其系统函数为，（2-3）假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。2.2用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器2.2.1脉冲相应不变法简介利用模拟滤波