2014梅州二模文科数学试题及参考答案（@高考直通车）

《2014梅州二模文科数学试题及参考答案（@高考直通车）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongch

2、e.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx梅州市总复习高三质检试卷（2014.05）数学（文科）参考答案与评分意见一、选择题：BCBCDADBAB二、填空题：11.712.[0,1）13.14.15.三、解答题：16.(1)解法一:解法二:12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx17.解：（1）由茎叶图可知：甲班的成绩的中位数是113.……………3分乙班的成绩分别是：107，109，109，113，114，118，120，122，127，128.…………6分（2）设事件

3、A：“优秀成绩”中，被抽取的甲班学生成绩高于乙班甲班的“优秀成绩”有4个：121，121，122，128,乙班的“优秀成绩”有4个：120，122，127，128.………………7分按题意抽取后，比较成绩高低的情况列举如下：121121122128120121＞120甲高121＞120甲高122＞120甲高128＞120甲高122121＜122乙高121＜122乙高122=122乙高128＞122甲高127121＜127乙高121＜127乙高122＜127乙高128＞127甲高128121＜128乙高121＜128乙高122＜128乙高128=128乙高………………9

4、分12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx由表格可知.…………11分答：被抽取的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率为.……………12分18.解：（1）过作，交,连结根据三视图可知，是的中点，且，.…………1分又为正三角形，∴，且,∴.………2分∵平面，平面，∴.…………3分∴，即.……………4分正视图的面积为.………………5分（2）由(1)知,四棱锥的高，……………6分底面积.……………7分12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@

5、高考直通车公共微信：gkztcwx∴四棱锥的体积为……9分（3）证明：∵平面，平面，∴.……11分∵在直角三角形中，.…………………12分在直角三角形中,,,∴是直角三角形,∴.………………13分又∵，∴平面.…………………14分19．解：（1）直线与坐标轴的交点为，.……………1分围成的三角形面积为.……………2分解得：.……………5分椭圆的方程为.……………6分（2）由（1）得，.……………7分线段的中点为，直线的斜率为.线段中垂线的方程为，即.…9分圆心在直线上，当圆心与原点的距离最小时，，直线的方程为.……………11分12高考直通车官网：http://www

6、.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx由，得.,半径.……………12分圆的方程为.……………14分20．解：（1）当时，.…………………1分当时，.…………2分满足上式，.…………………4分（2）由（1）得，,………………5分………………6分又,是等差数列，公差为，首项为.，…………………7分即.………………8分（3）存在常数使得不等式恒成立.……①……②……9分①②得12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx.……………10分.为递增

7、数列.……………11分当为奇数时，，，.……………12分当为偶数时，，.……………13分综上，时，不等式恒成立.……………14分21．解:(1)当时，=.…1分当时，，即在上单调递增;…2分当时，，即在上单调递减;………3分所以为函数的极大值点，为函数的极小值点.………4分(2)，若函数在区间上单调递增，只需满足对恒成立.………………6分即对恒成立.………………7分，经检验满足题意.………………8分12高考直通车官网：http://www.gaokaozhitongche.com新浪微博@高考直通车公共微信：gkztcwx（3）由题意：当时，，则在点P处切线的斜