本科毕业论文--重力加速度的不同测量方法的比较

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1、渤海大学本科毕业论文重力加速度几种不同方法的比较引言：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速

2、度的方法。一、重力加速度的测量方法（一）用自由落体法测量重力加速度1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。图一自由落体装置2.实验原理、步骤、注意事项27渤海大学本科毕业论文实验原理：设光电门A、B间的距离为，球下落到A门时的速度为，通过A、B间的时间为，则成立：（1）两边除以,得：（2）设,,则：（3）这是一直线方程，当测出若干不同的值，用和进行直线拟合，设所得斜率为，则由可求出，（4）实验步骤：（1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A门B门的中点。（2）测量A、B两光电门之间的距离。（3）测量时间。（4）计算各组的，值，用最小二乘

3、法做直线拟合，求出斜率及其标准偏差、（注意：在取的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给值引入误差，也是的不确定度来源，一般此项不确定度（B类评定）较小，可略去不计，所以）。（5）计算及其标准不确定度。注意事项：27渤海大学本科毕业论文（1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。（2）测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程的准确测量对实验结果影响很大3.实验数据以及处理表一自由落体法测重力加速度数据表1156.3030.000.1919156.302222.7250.000.2245222.7232

4、88.6970.000.2521288.694325.5290.000.2765325.525370.17110.000.2972370.176409.89130.000.3172409.89根据上表用最小二乘法做直线拟合，得：∵∴所以重力加速度的测量结果：（二）用单摆测重力加速度1.实验仪器：单摆，停表，钢卷尺，小球。装置如（图二）。27渤海大学本科毕业论文图二单摆装置2.实验原理、步骤、注意事项实验原理：用长线把小球吊在支架上，构成一个单摆。用米尺测出摆线长，用游标卡尺测出小球直径。用秒表测出个周期所用时间，根据单摆周期公式：（5）得：（6）求出的即为重力加速度。注意事项：（1

5、）选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。（2）摆长应是摆线长加小球的半径（3）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象。（4）注意摆动时摆角不能过大，摆角的角度应满足。27渤海大学本科毕业论文（5）摆球摆动时，要尽量使之保持在同一个竖直平面内，以免形成圆锥摆。（6）从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。实验步骤：（1）用米尺量出悬线长，准确到毫米，已知小球半径为1cm。（2）把单摆从平衡位置拉开一个角度（）放开它

6、，用秒表测量单摆完成30次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间。反复测量五次，取单摆周期平均值。（3）把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。3.实验数据以及处理表二单摆法测重力加速度数据表12345摆动次数3030303030次摆动的时间小球半径：摆长：周期：重力加速度：由数据得：所以重力加速度的测量结果：27渤海大学本科毕业论文（三）用凯特摆测重力加速度1.实验介绍及实验仪器实验介绍：1818年凯特提出的倒摆，经雷普索里德作了改进后，成为当时测量重力加速度最精确的方法。波斯坦大地测量研究所曾用五个凯特摆用了8年时间（1896-1904），测得当地的

7、重力加速度，许多地区的值都曾以此为根据。凯特摆测量重力加速度的方法不仅在科学史上有着重要的价值，而且在实验设计上亦有值得学习的技巧。实验仪器：凯特摆、光电探头、米尺、周期测定仪。2.实验原理：　　　　　图三复摆示意图图四凯特摆摆杆示意图图三为复摆示意图，图四为凯特摆摆杆示意图。设一质量为m的刚体，其重心G到转轴Ｏ的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为：（7）式中为当地的重力加速度。设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为，当G轴与O轴平行时