四川省泸州市高三上学期教学质量诊断性考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com泸州市高高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）―、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，，则元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】A∩B={（x，y）

2、}，由此能求出集合A∩B的元素个数．【详解】∵集合，，∴A∩B={（x，y）

3、}={（1，1）}．∴集合A∩B的元素个数是1个．故选：B．【点睛】本题考查两个集合的交集中元素个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．2.命题“，（

4、是自然对数的底数）”的否定是（）A.不存在，使B.，使C.，使D.，使【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题写出结果即可.【详解】命题““，”的否定是，使，-21-故选：D．【点睛】本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，难度不大，属于基础题．3.已知函数，则函数的最小正周期为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数之间的关系，结合二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，将化为，从而可得结果.【详解】，的最小正周期为，故选C.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式的应用，以及正切函数的周期性，属于中档题.

5、三角函数式的化简，应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．4.设，，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指对函数、幂函数的单调性求解．-21-【详解】利用与的单调性可知：，又∴故选：A【点睛】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数、对数函数和指数函数的性质的合理运用．5.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【

6、详解】分析：用排除法，根据奇偶性可排除选项；由，可排除选项A，从而可得结果.详解：因为，所以函数是奇函数，函数图象关于原点对称，可排除选项,由，可排除选项，故选D.点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.-21-6.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【

7、解析】若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．视频7.正数，，满足，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，且，则可知选B8.在梯形中，，，.将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是：一个底面半径为AB=1，高为BC=2的圆柱减去一个底面半径为AB=1，高为BC﹣AD=2﹣1=1的圆锥，由此能求出该几何体的表

8、面积．【详解】∵在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，-21-∴将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是：一个底面半径为AB=1，高为BC=2的圆柱减去一个底面半径为AB=1，高为BC﹣AD=2﹣1=1的圆锥，∴几何体的表面积为：S=π×12+2π×1×2+=（5+）π．故选：A．【点睛】本题考查旋转体的表面积的求法，考查圆柱、圆锥性质等基础知识，考查运算求解能力、考查空间想象能力，是基础题．9.已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象上所有

9、点向右平移个单位长度，得到的函数图象关于直线对称，则的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由图象求得函数的的解析式，经过周期变换与相位变换可得，由可得结果.【详解】由最大值为，得，由，得，，-21-，，，将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象上所有点向右平移个单位长度，得到，图象关于对称，，，时，最小为，故选A.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.10.《周髀算经》中给出

10、了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，