初中数学教学论文 从各版课标教材的比较谈初中函数教学

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1、从各版课标教材的比较谈初中函数教学函数是中学数学的核心内容，是代数的“纽带”，代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系。同时，函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用，在解决生产生活中的实际问题时，也往往采用函数作为建模的基本工具。另外，函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义，从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。因此，函数的教学非常重要。课改以来，各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视，百花齐放，各有特色。本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处

2、理进行比较分析，并以此为依托，对如何进行初中函数教学提出一些思考。 一、教材处理的比较与分析 在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，函数内容主要包括“函数”“一次函数”“反比例函数”和“二次函数”。各个版本课标教材对于这些内容的安排呈现了一些共同的特点。   1．螺旋上升安排函数内容，分散教学难点 为了分散函数教学这个传统的难点，与以往大纲教材将函数内容集中安排在《代数》第三册相比，各版课标教材都将函数内容分散处理。下表展示了一些版本教材对于这些内容的具体安排。    人教版北师大版华师大版河北教育

3、版江苏科技版浙江教育版七上   数量与数量之间的关系  七下 变量之间的关系    八上一次函数一次函数  一次函数一次函数八下反比例函数 函数及其图象函数一次函数反比例函数 九上 反比例函数 反比例函数 反比例函数二次函数九下二次函数二次函数二次函数二次函数二次函数  可以发现，分散安排、螺旋上升，是各个版本教材对于函数内容安排的一个共同特点。例如，人教版教材按照“一次”和“二次”的数量关系，使方程和函数交替出现，即按一次方程（组）、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。这样处理，可以克服直线式发展

4、所产生的不易理解消化的弊病，分阶段地不断深化对方程和函数的理解。在河北教育版教材中，全套书涉及函数内容的章有“数量与数量之间的关系（七上第5章）”“函数（八下第21章）”“一次函数（八下第25章）”“反比例函数（九上第30章）”“二次函数（九下第34章）”等。 为了克服提前安排函数内容带来的“难点提前”的问题，各版课标教材也都注意在正式出现函数概念之前，结合代数式、方程、不等式等内容，渗透函数中变化与对应的思想，为理解函数概念做准备。有些版本教材还专门设置相关章节，提前讲授变量之间的关系。例如，河北教育版教

5、材在七上就安排了“数量与数量之间的关系”一章，将传统教材中分而设置的代数式与函数的初步知识有机结合，通过“小麦出粉率”“运装粮食”“蔬菜价格”“拖拉机耕地”等问题背景，结合列代数式、求代数式的值等，加强对数量之间关系的认识，为后续学习进行铺垫。 对于教师对函数内容安排方式的意见，在本课题开展的“教材使用情况的调查与分析（初中部分）”中，有一个问题是“在数与代数领域，您认为函数内容是集中安排好还是分散安排好？”，对3521份有效问卷的统计结果如下： 集中安排好无所谓分散安排好合计频数1909234137835

6、21频率（％）54.226.6539.14100 从调查结果来看，认为集中安排好的比例高出认为分散安排好的比例，进一步的分析还发现：普通中学的教师更倾向于函数内容应当集中安排；学历越高，倾向于分散安排的比例越高。实际上，函数内容分散安排，对教师把握教材的能力提出了更高的要求，因此会造成上述结果。由于很多老师对于教材体系的这种变化还需要一个熟悉、理解的过程，因此出现这样的调查结果也是符合我们的预期的。但是，调查结果也说明对于函数这个初中数学教学的传统难点，教材不易过早提前安排，同时也要注意分散教学难点。 2．

7、提供丰富的函数例证，帮助学生形成函数概念。 对于函数的认识，各版教材也基本按照初步认识→一般函数（函数概念、表示法）→特殊函数（一次函数、反比例函数、二次函数）的线索展开。各个版本教材在讲授函数概念以及具体的函数时，都注意采用实例。采用的实例注意联系学生当前实际，注意提供解析式、表格、图象等“多元联系表示”。一些版本教材在引入函数概念时的例子如下表：人教版路程与时间，售票数与票房收入，弹簧长度与悬挂重物质量，圆面积与半径，心电图，人口数与年份，气温与时间北师大版摩天轮高度与时间，堆放物体总数与层数，刹车距离

8、与时间，气温与时间华师大版气温与时间，利率与存期，波长与频率，圆面积与半径河北教育版飞船高度与时间，折纸厚度与次数，路程与时间，矩形面积与边长，港口水深与时间，江苏科技版路程与时间，蓄水量与水位，搭小鱼所需火柴数与小鱼各数，圆面积与半径浙江教育版圆面积与半径，工资与工作时数，火星车速度与时间，跳远距离与起跳速度 抽象概念的学习要从具体例证开始，理解抽象概念需要具体例证的支持。函数是反映客观世界变化规律的一种数学模