江苏省平望中学2019届高三数学上学期阶段性测试试题（ⅰ）

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1、2018-2019学年第一学期平望中学第一次质量检测高三数学第Ⅰ卷(共160分)一、填空题（满分70分，共14题，每题5分。请把正确答案填写在答题纸相应的横线上）1．若集合P＝{－1，0，1，2}，Q＝{0，2，3}，则P∩Q＝_▲________2.命题“”的否定是▲．3.函数f（x）=lg（x﹣1）+（x﹣2）0的定义域为___________▲___________．4.由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是___▲__.5．已知不等式的解集为，则▲_____.6．设则的大小关系是________▲_____．7.已知幂函数y=f（x）的

2、图象过点（2，），则f（9）=______▲_______．8、已知函数f(x)的导函数为,且满足,则=▲.9.曲线：在点处的切线方程为___________▲_______．10.已知函数，，则▲11.函数,则关于的方程的实根的个数是▲_12.已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围是______▲____．13.设函数在内有定义.对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的，恒有，则的取值范围是__▲_____14.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内

3、作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）（1）求值：；（2）若，求的值.16.(本小题满分14分)已知集合P={x

4、2x2-3x+1≤0}，Q={x

5、（x-a）（x-a-1）≤0}．（1）若a=1，求P∩Q；（2）若x∈P是x∈Q的充分条件，求实数a的取值范围．17.（本小题满分14分）已知函数（是常数）是奇函数．（1）求实数的值；（2）求函数的值域；（3）设函数，求的值．18.（本小题满分16分）已知二次函数的图象经过点，对任意实数满足，且函数的最小值为2．（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中，求函数在区间上的最小

6、值；（3）若在区间上，函数的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围．19.(本小题满分16分)某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为x(单位：元，x＞0)时，销售量q(x)(单位：百台)与x的关系满足：若x不超过20，则q(x)＝；若x大于或等于180，则销售量为零；当20≤x≤180时，q(x)＝a－b(a，b为实常数)．(1)求函数q(x)的表达式；(2)当x为多少时，总利润(单位：元)取得最大值，并求出该最大值．20、(本小题满分16分)已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x．（1）当时，求函

7、数f(x)的极值；（2）若函数f(x)在[2,3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g(x)＝2alnx＋x2－5x－，若存在x0∈[1,e]，使得f(x0)＜g(x0)成立，求实数a的取值范围．班级姓名◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎◎2018-2019学年第一学期平望中学第一次质量检测高三数学第Ⅱ卷(共40分)21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在试卷指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图，CD是圆O的切

8、线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，DA＝DC．求证：CA＝3CB．B．选修4—2：矩阵与变换设矩阵的一个特征值对应的特征向量为，求与的值.C．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数．以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值．D．选修4—5：不等式选讲已知实数满足，，求证：．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22.如图，在长方体中，，.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求

9、二面角所成角的正弦值.a23．袋中有形状和大小完全相同的四种不同颜色的小球，每种颜色的小球各有4个，分别编号为1，2，3，4．现从袋中随机取两个球．（1）若两个球颜色不同，求不同取法的种数；（2）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．2018-2019学年第一学期平望中学第一次质量检测高三数学第Ⅰ卷参考答案一、填空题1.{0，2}2.3.{x

10、x＞1且x≠2}4.6.5.7.38.69.10．1.38211.11.512..13.14.二、解答题16.解：(1)………………………7分（2）将等式两边同时平方得…

11、…………………………………10分因为，