江西省上饶县中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、上饶县中学2019届高二年级下学期第一次月考数学试卷(文科)时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题是A．若xy=0，则x≠0B．若xy≠0，则x≠0C．若xy≠0，则y≠0D．若x≠0，则xy≠02．已知命题p：2x＜2y，命题q：log2x＜log2y，则命题p是命题q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．函数的导数是A．B．1+C．D．4．设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾

2、斜角为α，则角α的取值范围是A．B．[0，）∪[，π）C．D．5．函数的单调增区间为A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣∞，1）D．（0，+∞）6．若抛物线上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为A．（8，8）B．（8，﹣8）C．（8，±8）D．（﹣8，±8）7．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点（3，），则双曲线的离心率为A．B．2C．或2D．或28．已知椭圆的两个焦点为F1，F2，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF2的周长为A．20B．10C．16D．89．设F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭

3、圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为A．B．C．D．10．如果椭圆+=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是A．x+2y﹣3=0B．2x﹣y﹣3=0C．2x+y﹣3=0D．x+2y+3=011．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．12．已知函数f（x）=x3+2ax2+3bx+c的两个极值点分别在（﹣1，0）与（0，1）内，则2a﹣b的取值范围是A．B．C．D．　二、填空题（共4

4、小题，每空5分，满分20分）13．命题“∀x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是　　．14．曲线C：在x=0处的切线方程为　　．15．已知函数（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数，则不等式的解集为　　．16．设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，若△MNF2的内切圆的面积为π，则=　　．三、解答题（共6小题，17题10分，其余每小题12分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17．已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．18．已

5、知命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．已知函数．（1）求函数在x=1处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值．20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若

6、F1F2

7、=2，椭圆的离心率为e=（Ⅰ）求椭圆的标准方程．（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求•的取值范围．21．已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：对任意的22．已知曲线C：，直线l与曲线C相交于A，B两点，为坐标原点．（Ⅰ）若，求证：直线l恒过定点，并

8、求出定点坐标；（Ⅱ）若直线l与曲线M相切，求的取值范围．上饶县中学2019届高二年级上学期第一次月考数学答案(文科)一、选择题题号123456789101112答案DBDBBCAAAACA二、填空题13.∃x∈R，有x2+1＜2x14.．15.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）16.4三、解答题17.【解答】解：对于命题p：∀x∈[0，1]，a≥ex，∴a≥（ex）max，x∈[0，1]，∵ex在x∈[0，1]上单调递增，∴当x=1时，ex取得最大值e，∴a≥e．对于命题q：∃x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．若命题“p∧q”是真命题，则p

9、与q都是真命题，∴e≤a≤4．18.【解答】解：命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＜0，解得：3a＜x＜a．命题q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0，解得：﹣2≤x≤3．∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．∴，a＜0，解得≤a＜0．∴实数a的取值范围是．19.【解答】解：（1）∵∴f'（1）=0，所求的切线斜率为0，又切点为（1，﹣1）故所求切线方程为y=﹣1…（5分）（2）∵且x＞0令f'（x）＞0得0＜x＜1，令f'（x）＜0得x＞1．从而函数f（x）的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+∞）显然函数只有极大值，且极

10、大值为f（1）=﹣1…（