湖北省沙市中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题文

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1、湖北省沙市中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知全集集合，则（）A．B．C．D．2．的值等于（）A．B．C．D．3．已知函数，则的值为（）A．1B．0C.-2D．24．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位5．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（）．A．B．C．D．6．函数与函数的图象的交点的横坐标所在的大致区间是()

2、．A．B．C．D．7．设则（）A.B.C.D.8．已知是三角形的内角，且，则的值为（）A．B．C．D．或9．设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为（）A．B．C．D．10．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到

3、直线OP的距离表示成x的函数，则在[0，π]上的图象大致为（）11．已知，则的值是()A．B.C.D.12．已知函数,则方程解的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．函数的定义域是．14．若，是方程的两个根，则．15．若，,，则=_________．16．设函数，如下结论中正确的是______________．（写出所有正确结论的编号）：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是；④函数在上为增函数；⑤将函数的图象向右平移个单位后

4、，对应的函数是偶函数．三、解答题：本大题共5小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知集合，．（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题12分）在直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，终边为射线．(1)求的值；(2)求的值．19.（本小题12分）(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．（2）说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。20．已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求

5、实数的取值范围．21．已知函数，(1)求的图象的对称轴方程；(2)求在上的最大值和最小值;（3）若对任意实数，不等式在上恒成立,求实数的取值范围.22．定义函数，．（1）若，求实数的值；（2）解关于实数的不等式；（3）函数在区间[1，2]上单调递增，求实数的取值范围．期末考试（文）答案1-6.DABBAC7-12.ACACDD11.12.14.15.16.②③⑤17.解：（1），，，(2),当时，，当时，，，综上，实数的取值范围是.18.解：（1）由三角函数的定义得，；（2）19.20．解：（1），增区间是（2），由图象得，实数的取值范围是

6、.21.解：(1)对称轴方程是………………4分（2）所以当，即时，所以当，即时，……………8分(3)因为对任意实数，不等式在上恒成立所以故的取值范围为………………12分22.解：（1）∵f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a），∴f（2）=4﹣4（2﹣a）g（2﹣a），当a≤2时，f（2）=4﹣4（2﹣a）=0，∴a=1，…当a＞2时，f（2）=4+4（2﹣a）=0，∴a=3．…（2）∵f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a），∴f（1）=1﹣2（1﹣a）g（1﹣a），f（0）=0，当a≤1时，∴f（1）=2a﹣1≤0，∴，…当a＞

7、1时，∴f（1）=﹣2a+3≤0，∴，∴或．…（3）∵f（x）=x2﹣2x（x﹣a）•g（x﹣a），∴，当a＞0时，，∴2≤a≤3，…当a=0时，不合题意,当a＜0时，f（x）在[1，2]上单调递减，不合题意，…∴2≤a≤3．