辽宁省沈阳铁路实验中学2018_2019学年高二数学10月月考试题文

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二数学10月月考试题文第Ⅰ卷(共60分)一、选择题1．数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则(　　)A．1B．2C．D．32．等差数列的首项为，公差不为，若成等比数列，则前项的和为（）A．B．C．D．3．已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（）A．B．C．D．4．已知数列中，，则等于（）A．B．C．D．5．各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A．16B．8C．4D．26．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比

2、的值为（）A．B．C．或D．或7．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为（）A．10B．9C．8D．78．已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（）A．B．C．D．9．设等差数列的前项和为，且满足，若对任意正整数，都有，则的值为（）A．1008B．1009C

3、．2018D．201910．数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于(　　)A．1006B．2012C．503D．011．已知等差数列的前项和为，且，，则数列的前100项和为（）A．B．C．D．12．在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）A．B．C．D．二、填空题13．等差数列满足，则_______14．已知两个等差数列的前项之和为，且，则_______.15．若，满足，，则的前2018项和为__________．16．△的内角的对边分别为

4、，已知，，则△的面积为________．第Ⅱ卷(共90分)三、解答题17．已知数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．已知数列满足.（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.19．设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.20．在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC边上的高．21．已知为数列的前n项和，且，，，．求数列的通项公式；若对，，求数列的前2n项的和．22．已知等差数列的

5、公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，证明：1．A【解析】分析：利用等差数列的通项公式和等比数例的定义进行求解。详解：由题可知解得d=-1，故答案为A.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式和等比数列的定义，属于基础题。2．C【解析】【分析】利用等差数列的通项公式、等比数列的性质列出方程，求出公差，由此求出的前6项的和.【详解】因为等差数列的首项为1，公差不为0，且构成等比数列，所以，所以，且，解得，所以的前6项的和，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的前项和公

6、式的应用，属于基础题，解题是要认真审题，主要等差数列、等比数列的性质的合理运用，着重考查了推理与计算能力.3．A【解析】分析:根据等比数列的通项性质即可得出结论.详解：因为，故，故选A.点睛：考查等比数列的通项性质，属于基础题.4．A【解析】分析：，故，令，再由等比数列求和公式求解详解：设，由，解得，，令故。故选A点睛：，一定要注意，当时要验证是否满足数列。等比数列的平方还是等比数列，公比为原数列的平方。5．A【解析】分析：所以，利用等比中项求解详解：在等差数列中，，由等差中项所以，由等比中项.

7、故选A点睛：等差数列的性质：若，则。等比数列的性质：若，则。6．D【解析】分析：a1，a3，a2成等差数列得2a3=a1+a2，利用数列的通项公式展开即可得到公比q的方程，易求详解：由题意2a3=a1+a2，∴2a1q2=a1q+a1，∴2q2=q+1，∴q=1或q=.故选：D.点睛：本题考查等差等比数列的综合，利用等差数列的性质建立方程求q是解题的关键，对于等比数列的通项公式也要熟练．7．C【解析】分析：由等比数列的前项和公式求出女子每天分别织布尺，由此利用等比数列前项和公式能求出要使织布的总

8、尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为多少天．详解：设该女第一天织布尺，则，解得，所以前织布的尺数为，由，得，解得的最小值为．点睛：本题主要考查了等比数列在生茶生活中的实际应用，试题比较基础属于基础题，解题时要认真审题，熟记等比数列的通项公式和前项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．8．B【解析】分析：先根据等比数列、等差数列的通项公式表示出、，然后表示出和，然后二者作差比较即可．详解：∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d，∵，∴a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=