第一题（1）答：1、教学案例具有很强的实践性,是教学设想...

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1、--WORD格式-可编辑--第一题（1）答：1、教学案例具有很强的实践性，是教学设想通过实践－－反思－－再实践－－再反思的产物；教学设计是教者凭自己的教学经验，进行理性思考的结果；教学设计别人读了后无法一目了然，教学案例别人读了后可一清二楚，有助于他人起到防微杜渐的作用。2、教学案例具有很强的客观性，它具有教学活动过程的描述，实录了各种人物的反映；教学设计是理论的设想，仅是教师教的一个流程图，缺乏客观性。3、教学案例具有很强的针对性。有主体，目标单一，明确指出要解决的问题是什么？教学设计目标较多，问题系列，要综合性地解决问题。4、教学案例有明确的

2、条件性，要交代条件和背景。（教师、学生状况、教学条件）教学设计只是呈现一节课的基本过程。5、教学案例具有批判性、即时性、空间性，对教学过程进行即时反思，可以是教学的正例，也可以是教学的反例，无论正反，都要对教学过程进行评价，利用教学空间，对教学结构进行即时调整，达到教学优化；教学设计是一案既成，便照本宣科，缺乏调整的空间，缺乏教学的弹性，要求被教者只能按照教案开辟的航道前进。第一题（2）新授课、习题课、复习课、测验课、讲评课、导言课、讨论课、实验课、综合课、活动课等等。在数学教学中，新授课、习题课、复习课、课外活动课是最基本、最重要的课型。第二题

3、答：由矩形的对角线性质“矩形的对角线相等”我们得到了直角三角形的一个重要性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”如图：△ABC中，∠ACB＝90o，点D是斜边AB的中点，则CD＝对于这条性质，教材的要求较低，但在与其他相关的知识结合时，运用却相当广泛，并且这条性质常常作为一个重要的条件出现，为了使学生熟练地掌握和运用，我在习题课上分层次设置了一下几个设疑激思的环节，来提高学生“设疑——探究——释疑”的能力。一、基本应用：CBAD1、如图Rt△ABC中，ACB＝90o-----WORD格式-可编辑--，AC＝5，BC＝12，求斜边上的中线CD

4、的长解（略）BCDA2、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，如果CD＝5，AC＝6，你能求出BC的长吗？设计理念：直接应用性质，可以使所有学生有愉悦的体验，进而提高兴趣，增强信心。解：∵CD是斜边AB上的中线，CD＝5∴斜边AB＝10根据勾股定理，得BC2＝AB2－AC2＝64∴BC＝8探究结论：这条性质说明了直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系，只要给出了性质的题设，我们就可以利用结论进行计算。二、设疑激思设计（一）设疑激思训练1、已知性质的题设可以得到结论，我们在学习平行四边形时知道，许多命题的逆命题都成立，那么，这个性质的逆命题

5、是否也成立？例1、小亮今年上八年级，他要画一个直角三角形，但手头上既没有三角板，也没有量角器，正在犯愁的时候，上九年级的姐姐随手用圆规画了一个圆，画出圆的一条直径AB,又在圆上任意取了一点C，然后连接AC、BC，告诉小亮，△ABC就是一个直角三角形？小亮看看，觉得很像，你能帮他姐姐说明理由吗？已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任一点，-----WORD格式-可编辑--求证：△ACB是直角三角形设计理念：逆向思维也叫求异思维，是人们重要的一种思维方式，它是对已有结论的事物或观点，反过来思考的一种思维方式，善于交替运用正向思维和逆向思维两种形式

6、学习数学，则是学生思维成熟的标志，促使学生学好数学，进而成长为具有创新意识、创造能力的人。证明：∵AB是⊙O的直径，点C是圆上任一点，∴OC＝OA＝OB∴∠OCA＝∠A∠OCB＝∠B∴∠ACB＝∠A＋∠B又∵∠ACB＋∠A＋∠B＝180o∴∠ACB＝90º即△ACB是直角三角形。探究结论：直角三角形斜边上的中线性质是由位置关系得到数量关系，进而又得到两个特殊的图形——等腰三角形。反过来，如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形一定是以这条边为斜边的直角三角形（二）设疑激思训练2；问，难道这条性质就只为已知斜边求中线的长、已知中线求

7、斜边的长吗？还有没有其它的应用？你在做练习时有没有遇到其它的应用？ABCDEMN例2、如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB与E，连接DE，取BC的中点M，DE的中点N，请你观察并猜想：MN与DE有什么样的位置关系并说明理由。设计理念：中线的这条性质，不仅可以得到一个直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系，，当两个直角三角形共斜边时，两条中线可以作为一个等腰三角形的两腰，进而利用等腰三角形的相关性质。）解：MN⊥DE理由如下：连接MD、ME，∵BD⊥AC于D，CE⊥AB与E，∴△BCD和△BCE是直角三角形∵M是BC的中点∴MD＝ME---

8、--WORD格式-可编辑--∴△MDE是等腰三角形又∵N是DE的中点，∴MN⊥DE（三线合一）探究结论：当两个直角三角形共用一条直角边时