小升初必考奥数30个知识点大汇总

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。小学奥数30个知识点大汇总1．和差倍问题2．年龄问题的三个基本特征：　3．归一问题4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题7．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理11．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用14．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数16．约数与倍数17．数的整除18．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用21．分数大小的比较23/23精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料

2、，欢迎使用。22．分数拆分23．完全平方数24．比和比例25．综合行程26．工程问题27．逻辑推理28．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题23/23精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。1．和差倍问题　　和差问题和倍问题差倍问题　　已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数　　公式适用范围已知两个数的和；差；倍数关系　　公式①(和－差)÷2=较小数　　较小数＋差=较大数小学奥数很简单；就这30个知识点　　和－较小数=较大数　　②(和＋差)÷2=较大数　　较大数－差=较

3、小数　　和－较大数=较小数　　和÷(倍数＋1)=小数　　小数×倍数=大数　　和－小数=大数　　差÷(倍数-1)=小数　　小数×倍数=大数　　小数＋差=大数　　关键问题求出同一条件下的　　和与差和与倍数差与倍数　2．年龄问题三个基本特征：　　①两个人的年龄差是不变的；　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；23/23精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；　　3．归一问题基本特点：问题中有一个不变的量；一般是那个“单一量”；题目一般用“照这样的速度”……等

4、词语来表示。　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；　　4．植树问题　　基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树；两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树；两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树；只有一端植树封闭曲线上植树　　基本公式棵数=段数＋1　　棵距×段数=总长棵数=段数－1　　棵距×段数=总长棵数=段数　　棵距×段数=总长　　关键问题确定所属类型；从而确定棵数与段数的关系　　5．鸡兔同笼问题　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题；就是把假设错的那部分置换出来；　　基本思路：　　①假设；即假设某种现象存在

5、（甲和乙一样或者乙和甲一样）：　　②假设后；发生了和题目条件不同的差；找出这个差是多少；　　③每个事物造成的差是固定的；从而找出出现这个差的原因；　　④再根据这两个差作适当的调整；消去出现的差。23/23精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。　　基本公式：　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。6．盈亏问题　　基本概念：一定量的对象；按照某

6、种标准分组；产生一种结果：按照另一种标准分组；又产生一种结果；由于分组的标准不同；造成结果的差异；由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．　　基本思路：先将两种分配方案进行比较；分析由于标准的差异造成结果的变化；根据这个关系求出参加分配的总份数；然后根据题意求出对象的总量．　　基本题型：　　①一次有余数；另一次不足；　　基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差　　②当两次都有余数；　　基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差　　③当两次都不足；　基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份

7、数的差　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。23/23精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。　　关键问题：确定对象总量和总的组数。　　7．牛吃草问题　　基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份；根据两次不同的吃法；求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因；即可确定草的生长速度和总草量。　　基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；　　关键问题：确定两个不变的量。　　基本公式：　　生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；　　总草量=较长时间×长时间

8、牛头数-较长时间×生长量；　　8．周期循环与数表规律　　周期现象：事物在运动变化的过程中；某些特征有规律循环出现。　　周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。　　关键问题：确定循环周期。　　闰年：一年有366天；　　①年份能被4整除；②如果年份能被100整除；则年份必须能