小学四年级奥数盈亏问题专题练习

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1、精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。四年级奥数专题之盈亏问题　　1.小冬离家到城去上学；他以每分钟50米的速度走了2分钟后；发觉可能要迟到8分钟；于是他加快速度；每分钟多走10米；结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？　　2.学校有若干间宿舍；每间住12人；则空余1间；每间住10人；刚正好住完.问学校有几间宿舍；住了多少人？　　3.小玲买苹果；买2.5千克多1元4角8分；买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克；小玲带了多少钱？　　4.四年级同学春

2、游时租船游湖；若每只船乘10人；则还多2个座位；若每只船多坐2人；可少租一条船；这时每人可节省5角钱.问租一只船需要多少钱？　　5.二班同学参加拔河比赛；分成若干组；每组8人；后来因受时间限制；改成每组12人；结果少了两组.问全班有多少学生？　　答案　　1.4千米.提示：50×8+（50+10）×5=700；　　50×2+60×（700÷10-5）=4000（米）.　　2.6间房；60人.　　提示：12÷（12-10）=6（间）.　　3.4元9角；13元7角3分.　　提示：148+97=245（

3、分）.　　4.24元.提示：（12-2）÷2=5（只）；　　5×10-2=48（人）.　　5.48人.提示：2×8÷（12-8）×12=48（人）.少先队员去植树；如果每人挖5个树坑；还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑；其余每人挖6个树坑；就恰好挖完所有的树坑。请问；共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换；把"如果其中两人各挖4个树坑；其余每人挖6个树坑；就恰好挖完所有的树坑"；转换成"每人挖6个树坑；还差2×(6-4)个树坑。"则本题成为"一盈

4、一亏"的盈亏问题。所以〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)；7×5+3=38(个)树坑。盈亏问题公式：总差÷分差=份数。一盈一亏中：盈+亏=总差;在双盈或双亏中：大数-小数=总差;份数在不同的题目中表示不同的意思。此题表示参与分配的人数。框苹果分给幼儿园的小朋友；如果每人分5个苹果；还剩32个；如果每人分8个苹果；还有5个小朋友分不到苹果；这批苹果有多少个？   分析：本题是一道稍有变化的盈亏问题。已知条件"如果每人分8个苹果；还有5个小朋友分不到"可转化为"如果每人分8个；还差8×5=

5、40（个）苹果。   转化后的条件：每人5个剩32个（盈）   每人8个差40个（亏）   盈亏的总额是（32+40）个；每人两次分配的差是（8－5）个。   解答：   （32+8×5）÷（8-5）=24（人）小朋友的人数   5×24+32=152（个）苹果总数   「小结」1.盈亏问题的基本公式是：盈亏总额（总差额）÷每人两次分配数的差=人数3/3精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。精品教学资料，欢迎使用。   2.盈亏总额（总差额）在题目中往往没有直接给出；一般可按以下方法求

6、出   ①一盈一亏：盈亏总额=盈数+亏数   ②两盈：盈亏总额=大盈数-小盈数   ③两亏：盈亏总额=大亏数-小亏数例1小朋友分糖果；若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道；小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案；第一种方案每人分4粒就多9粒；第二种方案每人分5粒就少6粒；两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同；第一种方案每人分4粒；第二种方案每人分5粒；两次分配数之差为5－4＝1（粒

7、）。每人相差1粒；多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人）；糖果的粒数为4×15＋9＝69（粒）。解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）；4×15＋9＝69（粒）。答：有15个小朋友；分69粒糖。例2小朋友分糖果；若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？分析：本题与例1基本相同；例1中两次分配数之差是5-4=1（粒）；本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。例1中；两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒）；本题中；两种分配方案的盈

8、数与亏数之和为2＋6=8（粒）。仿照例1的解法即可。解：（6＋2）÷（4——2）＝4（人）；3×4＋2＝14（粒）。答：有4个小朋友；14粒糖果。由例1、例2看出；所谓盈亏问题；就是把一定数量的东西分给一定数量的人；由两种分配方案产生不同的盈亏数；反过来求出分配的总人数与被分配东西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数）；由此得到求解盈亏问题的公式：分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。需要注意的是；两种分配方案的结果不一定总是一“盈”一“亏”；也会出现两“盈”、两“亏