北京市丰台区2019届高三综合练习（一模）数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com丰台区2019年高三年级第二学期综合练习（一）数学（文科）（本试卷满分共150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号

2、在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知全集，，，那么等于（A）（B）（C）（D）2．复数的共轭复数是（A）（B）（C）（D）3．设命题：，则为（A）（B）-11-（C）（D）4．执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的（A）（B）（C）（D）5．已知两条直线与两个平面，下列命题正确的是（A）若，则（B）若

3、，则（C）若，则（D）若，则6．已知正的边长为4，点为边的中点，点满足，那么的值为（A）（B）（C）（D）7．设函数则使得的自变量的取值范围为（A）（B）（C）（D）8．某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：-11-记录时间累计里程（单位：公里）平均耗电量（单位：kW·h/公里）剩余续航里程（单位：公里）2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，，）下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗

4、电量估计正确的是（A）等于12.5（B）12.5到12.6之间（C）等于12.6（D）大于12.6第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．双曲线的渐近线方程为____．10．已知平面向量，，且，那么____．11．直线与圆相交于两点，若，则____．12．若存在使不等式成立，则实数的取值范围是____．13．已知函数．①函数的最小正周期为____；②若函数在区间上有且只有三个零点，则的值是____．14．无穷数列的前项和为，若对任意，．①数列的前三项可以为____；②数列中不同的项最多有_

5、___个.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15．（本小题13分）已知是公差不为0的等差数列，且满足，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．-11-16．（本小题13分）在锐角中，角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求．17．（本小题13分）随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争．吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务．在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望

6、薪资做了调查，数据如下图所示．（Ⅰ）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；（Ⅱ）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都低于8500元的概率．-11-18．（本小题14分）三棱柱被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面ABC，，，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：∥；（Ⅲ）试问是否存在点，使得平面⊥平面？并说明理由．19．（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）

7、当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围．-11-20．（本小题14分）已知椭圆，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）证明：四边形不可能为矩形．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2018—2019学年度第二学期综合练习（一）高三数学（文科）答案2019.03一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CADCBBDD二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空3分，第二空2分）9．10．11．12．13

8、．；14．1,1,0（答案不唯一）；三、解答题（共6小题，共80分）15．（共13分）解：（Ⅰ）设的公差为，因为成等比数列，-11-所以.所以.所以.由，得，所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以.16．（共13分）解：（Ⅰ）因为，所以.因为，所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知因为是锐角三角形，所以.因为，