2019年高二第一次月考数学（文科）试卷及答案

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1、2019年高二第一次月考数学（文科）试卷及答案考试时间：120分钟       考试总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．设集合A={x

2、-1

3、1≤x≤3}，则A∪B=(　　)A．(-1,3]   B．(-1,2]   C．(1,2)   D．(-1,3)2.已知复数，则复数z在复平面对应的点位于（）A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限3.命题“?x_0∈R，e^(x_0)≤log_2x_0+x_0^2”的否定是(　　)A．?x_0∈R，e^(x_0)>log_

4、2x_0+x_0^2B．?x_0∈R，e^(x_0)≥log_2x_0+x_0^2C．?x∈R，e^x≤log_2x+x^2D．?x∈R，e^x>〖log〗_2x+x^24.“函数在区间上单调递增”是“”的（）A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件C．充分必要条件                     D．既不充分也不必要条件5.在长为6厘米的线段AB上任取一点C，作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积小于5平方厘米的概率为（   ）A．      B．        C．        D

5、． 6.函数f(x)=1/2x^2-xsinx的大致图象可能是(　　)A.    B． C.    D． 7.执行如图所示的程序框图，输出的K值是（  ）A．98   B．99  C．100   D．101（第7题图）8.按照图1-图3的规律，第10个图中圆点个数为（   ）A.40           B.36         C.44           D.529.已知圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的范围是（  ）A．     B．      C．      D． 10．若四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三

6、角形的面积和为（）A． B． C．      D．411.已知点P是椭圆与圆在第一象限的交点，是椭圆的两个焦点，若,则椭圆的离心率为（    ）A．           B．         C．            D． 12.已知函数，，，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（  ）A．          B．          C．         D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量，，若，则=______14.函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x

7、)＝cosπx2，0

8、共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知数列{a_n}是公差为1的等差数列，其前8项的和S_8=36．(1)求数列{a_n}的通项公式；(2)求数列的前n项和T_n．18.（本题12分）已知命题  （1）若命题为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题“或”为真命题，命题“且”为假命题，求实数m的取值范围.19.（本题12分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2018年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者进行调查，将他

9、们年龄分成6段：[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.（1）根据广场舞者年龄的频率分布直方图，估计广场舞者的平均年龄；（2）若从年龄在内的广场舞者中任取2名，求选中的两人中恰有一人年龄在内的概率．   （本题12分）如图，矩形ABCD中，,F是CE的中点，且 （1）求证： (2)求四棱锥的体积.21.（本题12分）已知椭圆的短轴长，离心率为，点A（-3,0），P是C上的动点，（1）求椭圆C的方程；（2）若点P在y轴的左侧，以AP为底边的等腰三角形ABP的顶点

10、B在y轴上，求四边形0PAB面积的最小值。22.（本题12分）已知函数，其中a∈R．(1)试讨论函数f(x)的单调性；(2)若a∈Z，且函数f(x)有