正弦型函数y=asin(ωx+φ)

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1、课程教案课程名称：数学任课教师：邓芳所属院部：中南教学班级：中大连读1~13班（除12班）教学时间：2017—2018学年第1学期中南科技财经管理学校课程基本信息课程名称数学（职业模块）课程代码总计：32学时讲课：32学时实验：学时上机：学时课程设计：16周学分类别必修课（√）选修课（）理论课（√）实验课（）任课教师邓芳职称授课对象专业班级：建筑工程、铁道、城市轨道、汽修、计算机应用、物流管理、计算机网络、电子应用、旅游、铁道供电共12个班课程简介（不超过1000字）本书为《数学（职业模块）》（工科类），基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达

2、到的基本要求。教学内容与要求:（1）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。（2）理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。（3）掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。全书共5章内容，包括三角计算及其应用、坐标变换与参数方程、复数及其应用、逻辑代数初步、算法与程序框图。第一章三角计算及其应用主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程；要结合生产案例进行讲授；（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力；（3）重点是

3、和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用。第二章坐标变换与参数方程主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授；（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力；（3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用。第三章复数及其应用主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程；（2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计算工具使用技能；；（3）重点是复数的概念与应用。第四章逻辑代数初步

4、主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程；要结合学生的职业背景进行讲授；（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力；（3）重点是逻辑式与真值表，逻辑代数的应用。第五章算法与程序框图主要从三个方面：（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如计算机应用专业的VB编程课程；要结合生活、生产或管理案例进行讲授；（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力；（3）重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程。基本教材和主要参考资料数学教参、网络资源7P中南科技财经管理学校

5、教案用纸第一章三角计算及其应用1.2正弦型函数y=Asin(ψx+）一、本次课主要内容本节主要能借助计算机课件，通过探索、观察参数A、ω、对函数图象的影响，并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律,画出函数y=Asin(ωx+)的图象。二、教学目的与要求（1）理解：理解振幅变换、相位变换和周期变换，通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数的图象到正弦型函数y=Asin(ωx+φ)图象的变换规律。（2）掌握：正弦型函数性质,掌握“五点法”作图。（3）应用：为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识提供了数学模

6、型三、教学重点难点（1）重点：考察参数ω、、A对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到y=Asin(ωx+)的图象变化过程，并熟记正弦型函数性质。（2）难点：对y=Asin(ωx+)的图象的影响规律的发现与概括四、教学方法和手段（1）采用问题解决教学模式，培养学生不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；（2）注重类比、联想、构造、转化等数学方法在问题解决中的应用，7P中南科技财经管理学校教案用纸（3）注重整体意识、换元思想、方程思想在解题中的灵活应用，特别注重对知识与方法的总结和提炼；五、作业与习题布置课本19页习题1.21（2）

7、、2（2）7P中南科技财经管理学校教案用纸1.2.1.正弦型函数的概念与性质复习引入通过作图、观察、分析、归纳等方法，形成规律，得出从函数的图象到正弦型函数y=Asin(ωx+)图象的变换规律。提出问题正弦型函数和我们熟知的正弦函数，有什么联系呢？导入新课学生思考，交流，正弦函数就是函数在A=1，ω=1，φ=0的特殊情况。形如y=Asin(ωx+)(A>0，ω>0)的函数称为正弦型函数.正弦型函数主要有以下性质：（1）定义域为R（全体实数）；（2）周期为；（3）值域为[-A,A]，即最大值为A，最小值为-A.例题讲解例求正弦型函数和的周期.解根据

8、正弦函数型函数的周期公式，可知的周期为；的周期为7P中南科技财经管理学校教案用纸.例2、例3（略）1.2.2.正弦型函数的图像例利用“五