安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）---精校精品解析Word版

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1、www.ks5u.com高三年级上学期期末考试卷（理科）数学试题第I卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,选B2.复数（为虚数单位）的虚部是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以虚部是，故选D。3.当时，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.9B.15C.31D.63-18-【答案】C【解析】由程序框图可知，，，退出循环，输出的值为，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结

2、构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（）A.15B.16C.18D.20【答案】A【解析】设公比为，则等价于，故，所以，选A.5.若，且，则（）A.B.C.D.【答

3、案】A【解析】∵，∴，∴．选A．6.设，分别是正方形的边，上的点，且，，如果（，为实数），则的值为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】-18-如图所示，∴，．∴．故选．7.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为直角梯形，俯视图为两个正方形，则该几何体的表面积为（）A.B.61C.62D.73【答案】C【解析】由三视图画出几何体如图所示，上、下底面分别为边长是1、4的正方形；前、后两个侧面是上底为1，下底为4，高为4的梯形；左、右两个侧面是上底为1，下底为4，高为5的梯形．-18-其表面积为．选C．8.设不等式组表

4、示的平面区域为，若直线上存在内的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】满足不等式组的可行域如图所示∵阴影部分满足不等式组的平面区域，联立解得∴点联立解得∴点∵直线恒过点∴∵观察图像可知，当直线在和之间时，才会存在内的点-18-∴故选A点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.9.已知，为的导函数，则的图像

5、是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，为奇函数，图象关于原点对称，排除，又，可排除，故选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择主要考查考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10.已知函数，若存在四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，由题意，

6、有两个不同的解，有两个不相等的实根，-18-由图可知，得或，所以和各有两个解。当有两个解时，则，当有两个解时，则或，综上，的取值范围是，故选D。点睛：本题考查函数性质的应用。本题为嵌套函数的应用，一般的，我们应用整体思想解决问题，所以令，则，由题意，有两个不同的解，有两个不相等的实根，再结合图象逐步分析，解得答案。11.设函数存在零点，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】令，得，设，条件转化为与的图象在上有交点，，得在上为增函数，，得.故选D.点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用

7、导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，同时也可以转化为两个函数的图象关系.-18-12.已知奇函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵∴∴∵，且为奇函数∴故选B第II卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知正方体的棱长为，点是棱的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为_____.【答案】【解析】过点作平面，垂足为，则点在线段上，连接,在中，，在平面内过点作

8、，垂足为，则，即到直线的最短距离为，又，当时，此时,所以.14.在平面直角坐标系中，已知圆，圆，在圆内存在一定点，过的直线被圆，圆截得的弦分别为，，且，则定点的坐标为_______.-18-【答案】【解析】总成立，且知，过两圆的圆心直线截两圆弦长比是点在两圆心连线上，因为圆心