湖南省湘潭市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题

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1、湘潭县第一中学2019年上学期高一年级开学考试数学试题本试卷共22题，共150分，120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，，则＝（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（

2、）A．B．C．D．3．函数的图象大致为()A．B．C．D．4．下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．5．已知是上的单调递增函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，若输入的，，依次为，，，其中，则输出的为()A．B．C．D．7．若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有()A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－48．已知函数的定义域为，且是偶函数．又，存在，使得，则满足条件的的个数为()A．3B．2C．4D．19．已知，点Q在直线O

3、P上，那么当取得最小值时,点Q的坐标是（）。A．B．C．D．10．定义在上的偶函数满足:当时有,且当时,,则函数的零点个数是()A．6个B．7个C．8个D．无数个11．下列函数中，是奇函数且存在零点的是（　　）A．B．C．D．12．用二分法求方程的近似解，求得的部分函数值数据如下表所示：121.51.6251.751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程的近似解可取为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a的值为______

4、_．14．若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是______．15．已知，,若，，则______.16．时，恒成立，则的取值范围是_________________________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~22题为必考题，每个试题考生都必须作答。。17．已知集合A={x

5、y=lg（x+3）+ln（2-x）}，B={x

6、≤2x＜8}，C={x

7、2a-1＜x≤a+5}．（1）求A∩B；（3分）（2）若B∩C=B，求a的取值范围．（7分）18．已知函数．（1）写出f（x）的

8、单调区间，不需要说明理由；判断f（x）的奇偶性；（6分）（2）若，求实数x的取值范围．（6分）19．已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（6分）（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.（6分）20．已知抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点．(1)求m的取值范围；（4分）(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标．（8分）21．举世瞩目的大国工程港珠澳大桥历时9年的建设，于2018年10月24正式开通运营，它总长约55千米，跨越伶仃洋，连接珠海、香港和澳门，是“一国两制”下港珠澳

9、三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。一辆货车以速度从香港某地经过港珠澳大桥到珠海某地，共行驶了80千米，大桥车速不得超过，每小时的运输成本包括油费和人工费用，经过测算货车每小时用油升，假设油费每升7元，人工费每小时28元，大桥通行费120元/次。（1）当时，这次行车的总费用为多少元？并求行车的总费用（单位：元）与速度之间的函数解析式。（4分）（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用（结果保留2位小数，）（8分）22．已知函数f（x）=-x2+2mx+7．（Ⅰ）已知函数y=（x）在区间[1，3]上的最小值为4，求m的值；（4分）（Ⅱ）若不等式f（x）≤x2-6x+11在区

10、间[1，2]上恒成立，求实数m的取值范围．（8分）参考答案题号123456789答案DCDBCCDAC题号101112答案BAC13．或14．[-，-）∪（，]15．216．17．（1）；（2）.18．（1）递增区间为（-，），为奇函数（2）-19．（1）略；（2）略20．(1)m<4(2)A的坐标为(－1,0),顶点坐标为(1，－4)，对称轴为直线x＝121．（1）；（2）278.3722．（Ⅰ）m=1（Ⅱ）m≤2-3