福建省福州市八县(市)协作校2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题文

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1、福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二数学上学期期末联考试题文一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写在答题卷上)1.下列命题中的假命题是(  )A.B.C.D.2.双曲线的实轴长为()A.3B.4C.D.23.设函数,则()A.-6B.-3C.3D.64.双曲线与椭圆共焦点,且一条渐近线方程是,则此双曲线方程为()A.B.C.D.5.有下列三个命题:(1)“若,则互为相反数”的否命题;(2)“面积相等的三角形全等”的逆命题;(3)“若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。有实数解”

2、的逆否命题。其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.36.函数则的大小关系为( )A.B.C.D.无法确定7.对于实数()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.若函数在[0,1]上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知定义在上的函数的图象如右图所示,则的解集为(  ).10.设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且.若AB=6,BC=2,则椭圆的焦距为( )11.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点.若双曲线的离心率为,的面积为,为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为()A.

3、B.C.D.12.已知定义域为的奇函数的大小关系正确的是()二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案写在答题卷上)13.命题的否定是_____________________。14.函数在点(1,0)处的切线方程为_____________________。15.以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为2,则椭圆长轴长的最小值为__________________。16.已知函数,对于都有,则的取值范围是_____________。三、解答题(本题共6个小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,

4、请把答案写在答题卷上)17.(本题满分10分)已知命题使得18.(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为3,直线与抛物线交于,两点,为坐标原点。(1)求抛物线的方程;(2)求的面积。19.(本题满分12分)已知时,函数有极值(1)求实数的值;(2)若方程有3个实数根,求实数的取值范围。20.(本小题满分12分)2021年我省将实施新高考,新高考“依据统一高考成绩、高中学业水平考试成绩,参考高中学生综合素质评价信息”进行人才选拔。我校2018级高一年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某商场销售

5、的商品A进行市场销售量调研,通过对该商品一个阶段的调研得知,发现该商品每日的销售量(单位:百件)与销售价格(元/件)近似满足关系式,已知销售价格为3元/件时,每日可售出该商品10百件。(1)求函数的解析式;(2)若该商品A的成本为2元/件,根据调研结果请你试确定该商品销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润(单位:百元)最大。21.(本小题满分12分)已知椭圆是椭圆的左、右焦点,过的直线与相交于A,B两点,的周长为。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线使为直角,若存在求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由。22.(本小题满分12分

6、)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若关于的不等式在[1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围。福州市八县(市)协作校2018-2019学年第一学期期末联考高二文科数学参考答案一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1-5.BBCCD6-10.CDAAC11-12.BD二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.14.(写成也可以)15.416.(9,+∞)(写成也可以)三、解答题(本题共6个小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解:(1)若为真,则,即;…………3分,若为真,则,即…………7

7、分∴则…………9分∴,即的取值范围为。…………10分18.解:(1)由题意设抛物线方程为,其准线方程为,………………1分∵到焦点的距离等于到其准线的距离,∴………………3分∴………………4分∴抛物线的方程为.………………5分(2)解:由消去,并整理得,,………………6分设,,则,………………7分由(1)知∴直线过抛物线的焦点,∴………………10分又∵点到直线的距离,………………11分∴的面积.………………12分19.解:(1),………………1分∵,∴,………………3分即,解得。………………5分(2)由(1)得,∴,令,解得或,列表如下:(﹣∞

8、,﹣1)﹣1(﹣1,1)1(1,+∞)+0﹣0+增极大值减极小值增………………8分当=﹣1时,有极大值;当=1时,有极小值.………………10分要有3个实根,由(I)

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