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《黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期期中试卷理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学上学期期中试卷理（含解析）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知复数，若，则A．B．C．D．52．已知集
2、合,，则A．B．C．D．3．已知向量满足，，，则A．B．C．D．24．在等差数列中，若前项的和，，则A．B．C．D．5．下面命题正确的是A．“”是“”的充分必要条件.B．命题“若，则”的否命题是“若，则”.C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件.D．设，则“”是“”的必要不充分条件.6．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．7．在中，角的对边分别为，其中,,,则A．B．C．D．8．若正实数满足，则的最小值为A．B．C．D．9．定积分的值是A．B．C．D．10．在矩形中，,，点为的中点，点在上
3、，若，则的值是A．B．C．D．11．已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是A．B．C．D．12．已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____________．14．已知函数是定义在上的奇函数，则___________.15．如图，在底面为正方形的四棱锥中，，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________16．若数列满足，，数列的通项公式，则数列的前10项和___________三、解
4、答题17．已知等比数列中，依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比（1）求；（2）设，求数列的前项和18．已知分别为三个内角的对边，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，且面积为，求边的长.19．在中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2.如图1如图2（1）证明：平面平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值。20．在数列中,已知，且数列的前项和满足,.（1）证明数列是等比数列；（2）设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.21．设函数（1）当时
5、，求函数的极值.（2）若函数在区间上有唯一的零点，求实数的取值范围.22．已知函数的定义域为（1）当时，求函数的单调递减区间.（2）若恒成立，求的取值范围.2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（理）试题数学答案参考答案1．D【解析】【分析】由复数相等的条件列式求得x，y的值，代入复数模的计算公式求解．【详解】∵∴，即x=-3，y=4．又z=x+yi，∴
6、z
7、=．故选：D．【点睛】本题考查由复数相等的条件求复数的模长，属于基础题．2．D【解析】【分析】解不等式得集合A，根据集合的运算和包含关系判断
8、即可．【详解】集合A={x
9、x2﹣x﹣2≤0}={x
10、﹣1≤x≤2}，则．故选：D．【点睛】本题考查了解不等式与集合的运算和包含关系的判断，是基础题．3．A【解析】【分析】由题意得，由此能求出的值．【详解】∵向量，满足，，，∴，解得=．故选：A．【点睛】本题考查向量的数量积公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．C【解析】试题分析：.考点：等差数列的基本概念.5．D【解析】【分析】对每一选项逐一判断得解.【详解】时,a有可能是负数,故选项A错误；对于B项，“若，则”的否命题是“若，则”.故B项错误；对于选项
11、,且的范围比的范围要小,应为充分不必要条件,故选项C错误.对于选项D,因为ab=0是a=0的必要非充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件.所以选项D正确.故选D.【点睛】(1)本题主要考查否命题和逆否命题，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.6．C【解析】由三视图可知，该几何体是一个组合体，它的组成是一个圆柱截去四分之一，再补上以直角边长为的等腰三角形为底面，圆柱上底面圆心为顶点的三棱锥，故体
12、积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图
