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《张海涛2013424064第四次作业+Baumgarte违约修正+改进欧拉法张海涛2013424064第四次作业+Baumgarte违约修正.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、弹簧阻尼四连杆机构动力学分析——Baumgarte违约修正目录一、动力学分析21、外力矢量22、外力所做的虚功33、系统的约束方程34、雅克比矩阵Cq45、Qd46、系统的动力学方程47、Baumgarte违约修正法5二、说明7三、Matlab与ADAMS仿真曲线对比8仿真分析12附录一：求雅克比矩阵的Matlab程序19附录二：求Qd的Matlab程序19附录三：用欧拉迭代法+Baumgarte违约修正进行动力学分析的Matlab程序20使用ADAMS建立如图1所示的四连杆机构，二杆长150mm，三杆长500mm，四杆长450mm，二杆所受的转矩为100N∙
2、m；三个杆都受重力，二杆初始角度为90度；在四杆的质心和地面之间加上弹簧和阻尼，弹簧原长为416.08mm，弹簧刚度为4N/mm，阻尼为0.4N/(mm/s)。运用欧拉法，并加入Baumgarte违约修正法，用Matlab对该系统进行动力学分析，并与ADAMS仿真结果进行对比。通过Baumgarte违约修正法可以明显看到各仿真曲线更接近于ADAMS的仿真曲线，matlab程序见文件夹中的sigan_donglixue_spring_Baumgarte.m文件。改变不同的∝和β值，可以得到不同的修正结果，见sigan_donglixue_spring_Baumg
3、arte_duibi.m文件，通过改变不同的∝和β值，发现∝=5，β=200时修正效果最好，基本与ADAMS结果重合，只有放大很多倍后才会看到细微差别。转矩弹簧阻尼四杆三杆二杆图1加弹簧阻尼四杆机构一、动力学分析1、外力矢量（1）弹簧力为：fs=k*(sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)-L0);（2）阻尼力为：fc=-c*q_v(7,i)*(750-q(7,i))/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)+c*q_v(8,i)*(q(8,i)-0)/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)
4、-0)^2)（3）四杆质心x轴方向所受的外力：Fx=fs*(750-q(7,i))/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)+fc*(750-q(7,i))/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2);（4）四杆质心y轴方向所受的外力：Fy=-m4*g-fs*(q(8,i)-0)/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2)-fc*(q(8,i)-0)/sqrt((q(7,i)-750)^2+(q(8,i)-0)^2);2、外力所做的虚功3、系统的约束方程Rx2-l22cosθ2=0Ry2
5、-l22sinθ2=0Rx2+l22cosθ2-Rx3+l32cosθ3=0Ry2+l22sinθ2-Ry3+l32sinθ3=0Rx3+l32cosθ3-Rx4+l42cosθ4=0Ry3+l32sinθ3-Ry4+l42sinθ4=0Rx4+l42cosθ4-l5=0Ry4+l42sinθ4=04、雅克比矩阵Cq由系统的约束方程，求雅克比矩阵得Cq。具体程序见附录一，可得雅克比矩阵Cq：5、Qd具体程序见附录二，可得Qd：6、系统的动力学方程其中：M=7、Baumgarte违约修正法在上述系统的动力学方程中加入Baumgarte违约修正法，如下式。C为系统
6、的约束方程，Cqq为对系统约束方程C求雅克比矩阵，再乘以q。Ct为系统约束方程C直接对时间求导。系统的约束方程为：Rx2-l22cosθ2=0Ry2-l22sinθ2=0Rx2+l22cosθ2-Rx3+l32cosθ3=0Ry2+l22sinθ2-Ry3+l32sinθ3=0Rx3+l32cosθ3-Rx4+l42cosθ4=0Ry3+l32sinθ3-Ry4+l42sinθ4=0Rx4+l42cosθ4-l5cosθ1=0Ry4+l42sinθ4-l5sinθ1=0即C为：x4-l2/2*cos(x6);x5-l2/2*sin(x6);x4+l2/2*co
7、s(x6)-x7+l3/2*cos(x9);x5+l2/2*sin(x6)-x8+l3/2*sin(x9);x7+l3/2*cos(x9)-x10+l4/2*cos(x12);x8+l3/2*sin(x9)-x11+l4/2*sin(x12);x10+l4/2*cos(x12)-l5;x11+l4/2*sin(x12);x4x5x6x7x8x9x10x11x12分别代表二杆、三杆、四杆的位移量。Cqq为：y4+(l2*y6*sin(x6))/2y5-(l2*y6*cos(x6))/2y4-y7-(l2*y6*sin(x6))/2-(l3*y9*sin(x9))
8、/2y5-y8+(l2*y6*cos(
