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时间：2019-04-16
《福建省福州市八县一中等高一上学期期中考试数学---精校精品解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com高中一年第一学期八县（市）一中期中联考数学科试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题，则.故选B2.函数的定义域是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】要使函数有意义,则得, 即, 即函数的定义域为, 故选C3.已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可设,又函数图象过定点（4，2）,,,从而可知，则.故选A4.设函数，若，则的值为（）A.2B.1C.D.【答案】D【解析】
2、-13-由题所以解得，故选D5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对A:定义域为，函数为非奇非偶函数，排除A；对B:为奇函数,排除B；对C:在上单调递减,排除C；故选D6.已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】由题函数恒过定点（0，2），所以，解得b=1,故选B7.用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设故选C8.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题,所以c3、数式的大小比较。解决本题的关键是利用指、对数函数的单调性比较大小，当指、对函数的底数大于0小于1时，函数单调递减，当底数大于1时，函数单调递增；另外由于指数函数过点（0，1），对数函数过点（1，0），经常借助特殊值0,1比较大小，有些必要的时候还可以借助其它特殊值，比如本题中还和2进行比较9.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数-13-的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数且,所以，解得04、反，所以在上是增函数，且自变量相反时函数值相同所以本题即，再结合单调性将问题转化为比较自变量的绝对值，做题时要注意此题转化的技巧．10.若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的反函数在定义域内单调递增，可得a>1,所以函数的图象在上单调递增，故选D11.已知，则下列各式一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，此时A,C正确当时，，此时B,C正确所以一定正确的是C,故选C-13-12.已知函数，若且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题可知，由于，由，由，又，所以，从而，，故选D5、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）13.已知集合，则集合子集的个数为_______________【答案】4【解析】,所以集合子集有共4个.14.计算：=_________________【答案】【解析】15.已知是定义在上的奇函数,当时,,则的值为________________【答案】-7【解析】由已知是定义在上的奇函数,当时,，所以，则=-13-点睛：利用函数的奇偶性求有关参数问题时，要灵活选用奇偶性的常用结论进行处理，可起到事半功倍的效果：①若奇函数在处有定义，则；②奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数奇6、函数=偶函数偶函数=偶函数；③特殊值验证法16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是___________【答案】②③【解析】对①：由函数的图象可知，不存在“线性覆盖函数”故命题①错误对②：如f（x）=sinx，则g（x）=B（B＜﹣1）就是“线性覆盖函数”，且有无数个，再如①中的函数就没有“线性覆盖函数”，∴命题②正确；7、对③：设则当时，在（0，1）单调递增当时，在单调递减，即为函数的一个“线性覆盖函数”；命题③正确对④，设，则，当b=1时，也为函数的一个“线性覆盖函数”，故命题④错误故答案为②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知全集，集合,-13-(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【详解】试题分析：(1)求出集合A,B进行运算即可（2）分和两种情况，结合数轴列出不等式和不等式组求解试题解析：(1)（2）①当时，即，所以，此时满
3、数式的大小比较。解决本题的关键是利用指、对数函数的单调性比较大小，当指、对函数的底数大于0小于1时，函数单调递减，当底数大于1时，函数单调递增；另外由于指数函数过点（0，1），对数函数过点（1，0），经常借助特殊值0,1比较大小，有些必要的时候还可以借助其它特殊值，比如本题中还和2进行比较9.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数-13-的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数且,所以，解得04、反，所以在上是增函数，且自变量相反时函数值相同所以本题即，再结合单调性将问题转化为比较自变量的绝对值，做题时要注意此题转化的技巧．10.若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的反函数在定义域内单调递增，可得a>1,所以函数的图象在上单调递增，故选D11.已知，则下列各式一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，此时A,C正确当时，，此时B,C正确所以一定正确的是C,故选C-13-12.已知函数，若且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题可知，由于，由，由，又，所以，从而，，故选D5、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）13.已知集合，则集合子集的个数为_______________【答案】4【解析】,所以集合子集有共4个.14.计算：=_________________【答案】【解析】15.已知是定义在上的奇函数,当时,,则的值为________________【答案】-7【解析】由已知是定义在上的奇函数,当时,，所以，则=-13-点睛：利用函数的奇偶性求有关参数问题时，要灵活选用奇偶性的常用结论进行处理，可起到事半功倍的效果：①若奇函数在处有定义，则；②奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数奇6、函数=偶函数偶函数=偶函数；③特殊值验证法16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是___________【答案】②③【解析】对①：由函数的图象可知，不存在“线性覆盖函数”故命题①错误对②：如f（x）=sinx，则g（x）=B（B＜﹣1）就是“线性覆盖函数”，且有无数个，再如①中的函数就没有“线性覆盖函数”，∴命题②正确；7、对③：设则当时，在（0，1）单调递增当时，在单调递减，即为函数的一个“线性覆盖函数”；命题③正确对④，设，则，当b=1时，也为函数的一个“线性覆盖函数”，故命题④错误故答案为②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知全集，集合,-13-(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【详解】试题分析：(1)求出集合A,B进行运算即可（2）分和两种情况，结合数轴列出不等式和不等式组求解试题解析：(1)（2）①当时，即，所以，此时满
4、反，所以在上是增函数，且自变量相反时函数值相同所以本题即，再结合单调性将问题转化为比较自变量的绝对值，做题时要注意此题转化的技巧．10.若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的反函数在定义域内单调递增，可得a>1,所以函数的图象在上单调递增，故选D11.已知，则下列各式一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，此时A,C正确当时，，此时B,C正确所以一定正确的是C,故选C-13-12.已知函数，若且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题可知，由于，由，由，又，所以，从而，，故选D
5、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上）13.已知集合，则集合子集的个数为_______________【答案】4【解析】,所以集合子集有共4个.14.计算：=_________________【答案】【解析】15.已知是定义在上的奇函数,当时,,则的值为________________【答案】-7【解析】由已知是定义在上的奇函数,当时,，所以，则=-13-点睛：利用函数的奇偶性求有关参数问题时，要灵活选用奇偶性的常用结论进行处理，可起到事半功倍的效果：①若奇函数在处有定义，则；②奇函数+奇函数=奇函数，偶函数+偶函数=偶函数，奇函数奇
6、函数=偶函数偶函数=偶函数；③特殊值验证法16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①函数存在“线性覆盖函数”；②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；③为函数的一个“线性覆盖函数”；④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是___________【答案】②③【解析】对①：由函数的图象可知，不存在“线性覆盖函数”故命题①错误对②：如f（x）=sinx，则g（x）=B（B＜﹣1）就是“线性覆盖函数”，且有无数个，再如①中的函数就没有“线性覆盖函数”，∴命题②正确；
7、对③：设则当时，在（0，1）单调递增当时，在单调递减，即为函数的一个“线性覆盖函数”；命题③正确对④，设，则，当b=1时，也为函数的一个“线性覆盖函数”，故命题④错误故答案为②③三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知全集，集合,-13-(1)求；(2)若集合，且，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【详解】试题分析：(1)求出集合A,B进行运算即可（2）分和两种情况，结合数轴列出不等式和不等式组求解试题解析：(1)（2）①当时，即，所以，此时满
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