四川省资阳中学2019届高三数学10月月考习题

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1、四川省资阳中学2019届高三数学10月月考试题1、已知集合，，则（）A．或B．C．或D．答案：D2、若a为实数，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，则a等于(　　)A．－1B．0C．1D．2答案：B3、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，则f(8)的值为(　　)A．－1B．1C．0D．2答案　C解析　∵f(x)为定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，又f(x＋4)＝f(x)，∴f(8)＝f(0)＝0.4、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　)A.B.C.D.答案　A5、如图是一算法的程序框图，若输出结果为

2、S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　)A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D．k≤9?答案　B解析　第一次执行循环，得到S＝10，k＝9；第二次执行循环，得到S＝90，k＝8；第三次执行循环，得到S＝720，k＝7，此时满足条件．6、用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位数，其中偶数的个数为(　　)A．8B．24C．48D．120答案　C解析　末位数字排法有A种，其他位置排法有A种，共有AA＝48(种)．7、设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)A．b

3、a<2.∵b＝21.1，∴b>2.∵c＝0.83.1，∴0

4、

5、2，则△ABC的形状一定是(　　)A．直角三角形B．等

6、腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形答案　A解析　由(＋)·＝

7、

8、2，得·(＋－)＝0，即·(＋＋)＝0，2·＝0，∴⊥，∴A＝90°.又根据已知条件不能得到

9、

10、＝

11、

12、，△ABC一定是直角三角形．11、故下列不等式一定成立的是(　　)A．lg(x2＋)>lgx(x>0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2

13、x

14、(x∈R)D.＋≥2（a，b∈R，且ab≠0）答案　C解析　当x>0时，x2＋≥2·x·＝x，所以lg(x2＋)≥lgx(x>0)，故选项A不正确；运用基本不等式时需保证“一正”“二定“三相等”，而当x≠kπ，k∈Z时，sinx的正负不定，故选项B

15、不正确；由基本不等式可知，选项C正确；当a,b异号不成立，故选项D不正确．12、定义在R上的奇函数y＝f(x)满足f(3)＝0，且不等式f(x)>－xf′(x)在(0，＋∞)上恒成立，则函数g(x)＝xf(x)＋lg

16、x＋1

17、的零点个数为(　　)A．4B．3C．2D．1答案　B解析　定义在R上的奇函数f(x)满足：f(0)＝0＝f(3)＝f(－3)，f(－x)＝－f(x)，当x>0时，f(x)>－xf′(x)，即f(x)＋xf′(x)>0，∴[xf(x)]′>0，即h(x)＝xf(x)在x>0时是增函数，又h(－x)＝－xf(－x)＝xf(x)，∴h(x)＝xf(x)是偶函数

18、，∴当x<0时，h(x)是减函数，结合函数的定义域为R，且f(0)＝f(3)＝f(－3)＝0，可得函数y1＝xf(x)与y2＝－lg

19、x＋1

20、的大致图象如图，由图象可知，函数g(x)＝xf(x)＋lg

21、x＋1

22、的零点的个数为3.13、(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________.(用数字填写答案)设通项为Tk＋1＝Cx10－kak，令10－k＝7，∴k＝3，∴x7的系数为Ca3＝15，∴a3＝，∴a＝.14、设向量a＝(cosx，－sinx)，b＝，且a//b，则sin2x＝________.答案：±115、设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(

23、0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为__________________________．答案　{x

24、x≤0或1

25、x≤0或1