山东省平邑县曾子学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考习题（曾子班，无解答）

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1、山东省平邑县曾子学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题（曾子班）（无答案）一、选择题（12题共60分）1．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)A．15B．30C．31D．642．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的(　　)A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件3．若实数a、b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　　)A．18B．6C．2D．24．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)．A.＋＝

2、1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝15.等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)A．a1＝1B．a3＝1C．a4＝1D．a5＝16．设0

3、项和Sn为(　　)．A．n2＋1－B．n2＋2－C．n2＋1－D．n2＋2－9.已知命题p：关于x的不等式>m的解集为{x

4、x≠0，x∈R}；命题q：f(x)＝－(5－2m)x是减函数．若p，q有且只有一个为真名，则实数m的取值范围是(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(－∞，1]D．(－∞，1)10．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是(

5、　　)A．5年B．6年C．7年D．8年11．对一切实数x，不等式x2＋a

6、x

7、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－2，＋∞)B．(－∞，－2)C．[－2,2]D．[0，＋∞)12.分别过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点F1，F2所作的两条互相垂直的直线l1，l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是(　　)A．(0,1)B．C．　D．二、填空题（每题5分共20分）13．数列{an}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝________.14．关于x的不等式x2＋(a＋1)x＋ab>0的解集是{x

8、x<－1或

9、x>4}，则实数a、b的值分别为_____15.若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是______16．已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点且·＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是________．三、解答题（共70分）.17．(10分)解关于x的不等式≤(其中a>0且a≠1)．18．(12分已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线．(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)求数列的前n项和Tn.19．(12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2

10、,0)，直角顶点B(0，－2)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．(1)求BC边所在直线方程；(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．20．(12分))函数f(x)对一切实数x，y均有f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x成立，且f(1)＝0.(1)求f(0)；(2)求f(x)；(3)当0ax－5恒成立，求a的取值范围．21.(12分)设直线l：y＝k(x＋1)(k≠0)与椭圆x2＋3y2＝a2(a>0)相交于两个不同的点A、B，与x轴相交于点

11、C，记O为坐标原点．(1)证明：a2>；(2)若＝2，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．22．(12分)已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，设f(a1)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列．(1)设a为常数，求证：{an}成等比数列；(2)若bn＝anf(an)，{bn}的前n项和是Sn，当a＝时，求Sn.