山东省栖霞市第二中学2018_2019学年高一数学10月月考习题（无解答）

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1、2018－2019学年栖霞二中高一数学10月月考题（第一章）一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共60分)1．设全集U是实数集R，M＝{x

2、x＞2或x＜－2}，N＝{x

3、x≥3或x＜1},都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　)A．{x

4、－2≤x＜1}　　　　　　B．{x

5、－2≤x≤2}C．{x

6、1＜x≤2}　　　　　D．{x

7、x＜2}2．下列函数中与函数y＝x相同的是(　　)A．y＝x2　　　B．y＝C．y＝D．y＝3．函数f(x)＝的图象是(　　)4.函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[－1,2)∪(2，＋∞)B．(

8、－1，＋∞)C．[－1,2)D．[－1，＋∞)5．已知函数f(x)＝ax3＋bx＋7(其中a，b为常数)，若f(－7)＝－17，则f(7)的值为(　　)A．31B．17C．－17D．156．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3　　B．－1C．1　　D．37．函数f(x)＝则f(f(2))的值为(　　)A．－1B．－3C．0D．－88．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)A.B.C.D．

9、9．若f(x)是偶函数且在(0，＋∞)上减函数，又f(－3)＝1，则不等式f(x)<1的解集为(　)A．{x

10、x>3或－3

11、x<－3或0

12、x<－3或x>3}D．{x

13、－3

14、函数，又f(3)＝0，则＜0的解集为(　　)A．(－3,3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－∞，－3)∪(0,3)D．(－3,0)∪(3，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共30分)13．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝________.14．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.15．若函数f(x)＝在x∈(－2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是________．16．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时

15、，f(x)＝x，则f(7.5)＝________.17．若函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是__________．18．函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有＜0，则称函数f(x)为“理想函数”．则下列三个函数：(1)f(x)＝，(2)f(x)＝x2，(3)f(x)＝其中称为“理想函数”的有______．(填序号)三、解答题19．(本小题满分12分)已知A＝{1,2，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B

16、，求x的值．20．(本小题满分15分)已知f(x)＝，x∈[2，6]．(1)求证：f(x)是定义域上的减函数．(2)求f(x)的最大值和最小值．22．(满分15分)已知二次函数f(x)的图象过点(0,4)，对任意x满足f(3－x)＝f(x)，且有最小值是.(1)求f(x)的解析式．(2)求函数h(x)＝f(x)－(2t－3)x在区间[0,1]上的最小值，其中t∈R.(3)在区间[－1,3]上，y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．21．(18分)已知f(x)对任意的实数m，n都有：f(m＋n)＝f(m)＋f

17、(n)－1，且当x＞0时，有f(x)＞1.(1)求f(0)．(2)求证：f(x)在R上为增函数．(3)若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．