怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高一数学下学期期末考试习题理（含解析）

《怀仁县第一中学、应县第一中学校2017_2018学年高一数学下学期期末考试习题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年第二学期高一年级期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意可得：.则的坐标是.故选C.2.钝角三角形的面积是，，，则（）A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】试题分析：三角形面积解得，因为为锐角，所以．，．故D正确．考点：余弦定理．3.《莱茵德纸草书》（RhindPapyr

2、us）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设五个人所分得的面包为（其中）；则由，得所以，最小的1分为．故选A．考点：等差数列的性质4.在等差数列中，若，，则的值为（）A.30B.27C.24D.21【答案】B【解析】试题分析：由题根据等差数列性质不难得到等差数列1,4,7项的和，2,5,8项的和与3,6,9项的和成等差数列，所以66-39=2

3、7，故选B．考点：等差数列性质【名师点睛】该题属于常规题目，属于对等差中项性质的推广应用问题，难度不大，有一定的灵活性，充分考查了等差数列的基本性质，虽然难度不大，有一定的创新性，思考角度比较新颖，属于比较有价值的题目，一定要认真练习．5.若不等式，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：用变量替换，再得出解集详解：点睛：不等式只能线性运算,。6.设是等差数列，下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】试题分析：本题可使用举反例法排除错误选项．

4、A项中，取，可见命题是错误的；B项中，取，可见命题是错误的；D项中，取，可见命题是错误的；而C项中，，因为，所以，可得，故本题的正确选项为C.考点：等差数列的运用.7.已知，那么下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若且，则D.若且，则【答案】C【解析】中，当时，不成立，故错误；中，当时，，故错误；中，若，，则，所以，故正确；中，当，时，不成立，故错误．综上所述，故选．8.下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：带特殊值进行验证，利用均值不等式的三个条件“一正、二定、

5、三相等”进行判断。详解：令排除A，D。不满足均值不等式的条件排除C。故选B。点睛：判断不等式成立，带特殊值进行验证，利用均值不等式、三角不等式，利用函数的性质进行研究。9.已知，若点满足，，（），则（）A.B.C.D.【答案】D故选10.将曲线向左平移个单位后，得曲线，则函数的单调增区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】曲线向左平移个单位后，得到，由，得，等价于，函数的单调增区间为，故选C.【方法点睛】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的图像变换及最值，属于中档题.11.若，是第三象限的角，

6、则（）A.3B.C.D.【答案】B【解析】分析：已知，是第三象限的角，求出，根据公式即可详解：，是第三象限的角，所以，，故选B。点睛：同角三角函数公式，利用正余弦转化到正切可以避免对角度的讨论。12.已知不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：原不等式可转化为,令，所以所以在上恒成立所以，，解得或.考点：不等式的恒成立问题.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若，则__________．【答案】【解析】，

7、故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.14.在中，三个角所对的边分别为.若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为__________．【答案】等边三角形【解析】分析：角成等差数列解得，边成等比数列，则，再根据余弦定理得出的关系式。详解：角成等差数列，则解得，边成等比数列，则，余

8、弦定理可知故为等边三角形。点睛：判断三角形形状，是根据题意推导边角关系的恒等式。15.若正实数满足，则的最小值是__________．【答案】18【解析】由正实数满足可得即，令，即，解得：即，∴的最小值是18.故答案为：18点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误16.关于函数有下列命题：