高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第四篇第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式

《高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第四篇第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、--WORD格式--可编辑--专业资料--第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)ππ3，则cos(－α)的值为1．(2013·济南质检)α∈－，2，sinα＝－25()．4433A．－5B.5C.5D．－5ππ344解析因为α∈－2，2，sinα＝－5，所以cosα＝5，即cos(－α)＝5，故选B.答案B2．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝()．4534A．－3B.4C．－4D.5解析由

2、于tanθ＝2，则sin2θ＋θθ－22θ＋sinθcosθ－2cos2θsinθ＝sin22cos2cossinθ＋cosθtan2θ＋tanθ－222＋2－24＝tan2θ＋1＝22＋1＝5.答案Dsinα＋cosα1，则tan2α＝()．＝3．(2013·广州质检)若sinα－cosα23344A．－4B.4C．－3D.3解析由sinα＋cosαtanα＋1＝1，所以tanα＝－3，所以tan2α＝＝1，得tanα－1sinα－cosα222tanα3.2＝1－tanα4答案B--WORD

3、格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页共6页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--sin2α()．2的值等于4．(2011·福建)若tanα＝3，则cosαA．2B．3C．4D．6解析sin2α2sinαcosα2sinαsin2α2＝2＝cos＝2tanα，又tanα＝3，故2＝6.cosαcosααcosα答案D二、填空题(每小题5分，共10分)1ππ5．(2012·揭阳模拟)已知sinαcos

4、α＝8，且4＜α＜2，则cosα－sinα的值是________．解析1－2sinαcosα＝(sinα－cosα)2＝3，4ππ3又∵4＜α＜2，sinα＞cosα.∴cosα－sinα＝－2.3答案－21π，则π－α的值是6．(2013·郑州模拟)若sin(－，0cos(2－πα)＝log84，且α∈2)________．1－22解析∵sin(π－α)＝log84，∴sinα＝log232＝－3.25∴cos(2π－α)＝cosα＝1－sinα＝3.答案53三、解答题(共25分)sinπ－α

5、cos2π－αtan－α＋π7．(12分)已知f(α)＝－tan－α－πsin－π－α.(1)化简f(α)；3π(2)若α是第三象限角，且cosα－2＝1，求f(α)的值．5解(1)f(α)＝sinα·cosα·－tanα＝－cosα.tanα·sinα3π1(2)∵cosα－2＝5，α是第三象限角．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页共6页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1∴s

6、inα＝－5.∴cosα＝－1－sin2α＝－256，26∴f(α)＝－cosα＝5.3π8．(13分)已知sin(3＋πα)＝2sin2＋α，求下列各式的值：(1)sinα－4cosα；(2)sin2α＋sin2α.5sinα＋2cosα3π解法一由sin(3π＋α)＝2sin2＋α，得tanα＝2.tanα－42－41(1)原式＝5tanα＋2＝5×2＋2＝－6.(2)2sin2α＋2sinαcosα原式＝sinα＋2sinαcosα＝22sinα＋cosαtan2α＋2tanα8＝tan2

7、α＋1＝5.法二由已知得sinα＝2cosα.2cosα－4cosα＝－1(1)原式＝5×2cosα＋2cosα6.sin2α＋2sinαcosαsin2α＋sin2α8(2)原式＝sin2α＋cos2α＝212＝5.sinα＋4sinαB级能力突破(时间：30分钟满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则3π3π2－α－－απ－αsin2sin2tan2＝()．ππcos2－αcos2＋αsinπ＋α3545A.5B.3C.5D.45x2－7x

8、－6＝0x＝－3或x＝2.∴sinα＝－3解析由得55.∴原式＝--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页共6页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--cosα－cosα·tan2α＝1＝5sinα·－sinα·－sinα－sinα3.答案B．·上海若＝sinπ2πnπ*，S，⋯，S＋sin7＋⋯＋sin)，则在S12(2012)Sn77(n∈N2100中，正数的个数是()．A．16B．72C