三角形的中位线经典练习题及其答案

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--培优辅导，陪你更优秀！第二讲三角形的中位线1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．3．一个三角形的中位线有_________条．4.如图△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿5、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm（2）中线AD与

2、中位线EF的关系是＿＿＿6．如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．(1)(2)(3)(4)7．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=?5，?BC=?12，?则连结两条直角边中点的线段长为_______．9．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（）A．4.5cmB．18cmC．9cmD．36cm10．如图2所示，A，B两点分别

3、位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（）A．15mB．25mC．30mD．20m11．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，?再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（）A、1B、1C、1D、120082009200820092212．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P

4、分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定13．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF?的周长是（）A．10B．20C．30D．4014．如图所示，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD

5、格式--可编辑--专业资料----WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第1页1共4页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--培优辅导，陪你更优秀！15.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点.求证：EF+GH=5cm；16．如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=1BD．21

6、7．如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．18．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．D19.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。H求证：四边形EFGH是平行四边形。EAGBCF--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第2页2共4页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--

7、培优辅导，陪你更优秀！20．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．21.如图5，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．证明四边形EGFH是平行四边形；AEDGHBCF图522如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：△EFG是等腰三角形。DFCGBAE23.如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥A

8、D于点D，E?为BC中点．求DE的长．24．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--第3页3共4页--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--培优辅导，陪你更优秀！25．已知：如图，