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《湖南省邵阳市2017届高三数学下学期第二次联测习题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省邵阳市2017届高三数学下学期第二次联考试题文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，,故选C.2.复数的实部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得，，其实部为2，故选D.3.假设有两个分类变量和的列联表为:总计总计对同一样本,以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，
2、当与相差越大，X与Y有关系的可能性最大，分析四组选项，A中的a,c的值最符合题意，故选A.4.“”是“函数在区间无零点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若函数在区间无零点，则故选A.5.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得【答案】D【解析】由已知得，则的图象可由函数的图象向右平移个单位而得，故
3、选D.6.执行如图的程序框图,若输入的值为,则输出的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得,程序结束，故选B.7.已知，曲线在点处的切线的斜率为，则当取最小值时的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得,，则当时，取最小值为4，故选A.8.若实数满足不等式组，且的最大值为，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】实数x，y满足不等式组，可行域如下图：的最大值为5，由可行域可知z=3x+2y+2-3a，经过A时，z取得最大值，由，可得A（1，3）可得3+6+2-3a=5，解
4、得a=2，故选C.9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为一个长方体和一个三棱柱，则其的体积,故选C.10.若，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由得，，故选A.11.已知在区间内任取一个为，则不等式的概率为（)A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，且，或且，解得1≤x≤2或，∴原不等式的解集为．则所求概率为．故选：B．【点睛】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，对对数函数定义域和单调性的理解和掌握，是解决本题
5、的关键，属于基础题，容易疏忽的是对数中真数大于零，正确求出不等式的解集是关键.12.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为.若，则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意：M（x0，2√2）在抛物线上，则8=2px0，则px0=4，①由抛物线的性质可知,，，则，∵被直线截得的弦长为√3
6、MA
7、，则，由，在Rt△MDE中，丨DE丨2+丨DM丨2=丨ME丨2，即，代入整理得：②，由①②，解得：x0=2，p=2，∴，故选：B．【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质
8、，考查了抛物线的定义，考查勾股定理在抛物线的中的应用，考查数形结合思想,转化思想，属于中档题，将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离是关键.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若，则__________．【答案】【解析】由题意可得，，故答案为-1.14.已知双曲线的左、右端点分别为，点，若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为__________．【答案】【解析】由题意可得，为正三角形，则，所以双曲线的离心率.15.我国南宋著名数学家秦九韶发
9、现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积”公式为.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为__________．【答案】【解析】由正弦定理得，由得，则由得，则.16.在长方体中,底面是边长为的正方形,,是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．【答案】【解析】连结AC、BD，交于点O，∵四边形ABCD是正方形，AA1⊥底面ABCD，∴BD⊥平面ACC1A1，则当C1F与EO垂直时，C1F⊥平面BDE，∵F∈平面
10、ABB1A1，∴F∈AA1，∴∠CAF是CF与平面ABCD所成角，在矩形ACC1A1中，△C1A1F∽△EAO，则，∵A1C1=2AO=√2AB=2，，∴，∴AF=，∴．∴CF与平面ABCD所成角的正切值为．故答案为：．【点睛】本题考查线面角的正切值的求法,平面内相似三角形的应用，线面垂直性质的应用，属于中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养,仔细计算即可得出正确答案.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
