轴对称图形讲义不错

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1、轴对称图形讲义定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。练一练：1、下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？．．．．这个图形是：（写出序号即可）2、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）3、观察如图所示的26个英文字母，其中是轴对称的有个。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ4、将一正方形纸片

2、按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）（1）（2）（3）（4）图1ABCD课堂练习：1、下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2、下列图形中，是．轴对称图形的为（）ＡＢＣD3、下列各数中，成轴对称图形的有（）个14、如图，由４个全等的正方形组成L形图案，（１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。（２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。5、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。轴对称图形

3、的性质：（1）对应点连线被对称轴垂直平分（2）对应角相等、对应线段相等。做轴对称图形：AEBFHDCG例题讲解：1、作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’l2.下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为3.在镜子中看到时钟显示的时间是则实际时间是.24．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．5.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9cm，△BCE的周长为15cm，求BC的长．6.如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．7．如图，已知在AB=A

4、C，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？8．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．39．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，?DE?⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度．10．如图，已知∠AOB和∠AOB内一点P，你能在OA和OB边上各找一点Q和R，?使得由P、Q、R三点组成的三角形周长最小吗？11、已知：如图，在∠AOB外有一点P，试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结

5、论还成立吗？BBOOAA·P课后练习1．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．2．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，?如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．?与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．3．等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为________．44.如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=A

6、Q，则∠BAC=．5．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE．6．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数．7．如图，BC>AB，BD平分∠ABC且AD=DC．求证：∠A+∠C=180°．8．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，?交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？5简单的轴对称图形之等腰三角形概念：等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫底，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。性质：等腰三角形是轴对

7、称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半。例题讲解：题型一：边长与角度问题：例1、⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______.⑶等腰三角形一腰上的中线把这个三角