2017年广东省广州市白云区中考数学一模试卷含答案解析

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1、2017年广东省广州市白云区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)﹣的相反数是(  )A.B.2C.﹣0.5D.﹣22.(3分)下列各种图形中,可以比较大小的是(  )A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段3.(3分)下列代数式中,是4次单项式的为(  )A.4abcB.﹣2πx2yC.xyz2D.x4+y4+z44.(3分)已知一组数据:5,7,4,8,6,7,2,则它的众数及中位数分别为(  )A.7,8B.7

2、,6C.6,7D.7,45.(3分)用直接开平方法解下列一元二次方程,其中无解的方程为(  )A.x2﹣1=0B.x2=0C.x2+4=0D.﹣x2+3=06.(3分)平面内三条直线a、b、c,若a⊥b,b⊥c,则直线a、c的位置关系是(  )A.垂直B.平行C.相交D.以上都不对7.(3分)某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分,其中数学97分,化学89分,那么物理成绩是(  )A.91分B.92分C.93分D.94分8.(3分)如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是

3、(  )A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不对9.(3分)在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是(  )A.m>0B.m<0C.m>D.m<10.(3分)如图,两条宽度都是1的纸条,交叉重叠放在一起,且夹角为α,则重叠部分的面积为(  )A.B.C.tanαD.1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.(3分)如图,点D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠BED=  °.

4、12.(3分)△ABC中,∠A、∠B都是锐角,且sinA=cosB=,则△ABC是  三角形.13.(3分)若a3•am=a9,则m=  .14.(3分)已知,如图,△ABC中,∠A+∠B=90°,AD=DB,CD=4,则AB=  .15.(3分)化简:=  .16.(3分)如图,点C、D在线段AB上,且CD是等腰直角△PCD的底边.当△PDB∽△ACP时(P与A、B与P分别为对应顶点),∠APB=  °. 三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(9分)解方程组:.18.(

5、9分)AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且BE=DF.求证:△ACE≌△ACF.19.(10分)在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片,四张卡片上的数字分别为1,2,3,4.先从纸盒里随机取出一张,记下数字为x,再从剩下的三张中随机取出一张,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;(2)求点P(x,y)在函数y=﹣x+4图象上的概率.20.(10分)如图,一条直线分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数y=(m≠0)位于第二象限

6、的一支于C点,OA=OB=2.(1)m=  ;(2)求直线所对应的一次函数的解析式;(3)根据(1)所填m的值,直接写出分解因式a2+ma+7的结果.21.(12分)如图,△ABC中,D为BC边上的点,∠CAD=∠CDA,E为AB边的中点.(1)尺规作图:作∠C的平分线CF,交AD于点F(保留作图痕迹,不写作法);(2)连结EF,EF与BC是什么位置关系?为什么?(3)若四边形BDFE的面积为9,求△ABD的面积.22.(12分)我国实施的“一带一路”战略方针,惠及沿途各国.中欧班列也已融入其中.从我国重庆开往德国的杜伊斯

7、堡班列,全程约11025千米.同样的货物,若用轮船运输,水路路程是铁路路程的1.6倍,水路所用天数是铁路所用天数的3倍,列车平均日速(平均每日行驶的千米数)是轮船平均日速的2倍少49千米.分别求出列车及轮船的平均日速.23.(12分)如图,⊙O的半径OA⊥OC,点D在上,且=2,OA=4.(1)∠COD=  °;(2)求弦AD的长;(3)P是半径OC上一动点,连结AP、PD,请求出AP+PD的最小值,并说明理由.(解答上面各题时,请按题意,自行补足图形)24.(14分)二次函数y=x2+px+q的顶点M是直线y=﹣和直线y

8、=x+m的交点.(1)若直线y=x+m过点D(0,﹣3),求M点的坐标及二次函数y=x2+px+q的解析式;(2)试证明无论m取任何值,二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=x+m总有两个不同的交点;(3)在(1)的条件下,若二次函数y=x2+px+q的图象与y轴交于点C,与x的右交点为A,试在直线

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