2019版高考数学复习专题检测(六)基本初等函数、函数与方程理(普通生,含解析)

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1、专题检测(六)基本初等函数、函数与方程A组——“12+4”满分练一、选择题1.幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),则f(x)是(  )A.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数,且在(0,+∞)上是减函数D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数解析:选D 设幂函数f(x)=xa,则f(3)=3a=,解得a=,则f(x)=x=,是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.2.函数y=ax+2-1(a>0,且a≠1)的图象恒过的点是(  )A.(0,0)    

2、    B.(0,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)解析:选C 令x+2=0,得x=-2,所以当x=-2时,y=a0-1=0,所以y=ax+2-1(a>0,且a≠1)的图象恒过点(-2,0).3.(2019届高三·益阳、湘潭调研)若a=log32,b=lg0.2,c=20.2,则a,b,c的大小关系为(  )A.c1,∴b

3、.(2018·福建第一学期高三期末考试)已知函数f(x)=则函数y=f(x)+3x的零点个数是(  )A.0B.1C.2D.3解析:选C 令f(x)+3x=0,则或解得x=0或x=-1,所以函数y=f(x)+3x的零点个数是2.故选C.5.已知函数f(x)=log3-a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )A.(-1,-log32)B.(0,log52)C.(log32,1)D.(1,log34)解析:选C ∵函数f(x)=log3-a在区间(1,2)内有零点,且f(x)在(1,2)内单调,∴

4、f(1)·f(2)<0,即(1-a)·(log32-a)<0,解得log32b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b解析:选B ∵f(x)是奇函数,∴a=-f=f=f(log310).又∵log310>log39.1>log39=2>20.8,且f(x)在R上单调递减,∴f(log310)

5、c>b>a,故选B.7.已知函数f(x)=lg是奇函数,且在x=0处有意义,则该函数为(  )A.(-∞,+∞)上的减函数B.(-∞,+∞)上的增函数C.(-1,1)上的减函数D.(-1,1)上的增函数解析:选D 由题意知,f(0)=lg(2+a)=0,∴a=-1,∴f(x)=lg=lg,令>0,则-1

6、B.4C.5D.6解析:选D 法一:∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,又f(x)=-x=2x,∴g(x)=log2x,∴f(2)+g(4)=22+log24=6.法二:∵f(x)=-x,∴f(2)=4,即函数f(x)的图象经过点(2,4),∵函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,∴函数g(x)的图象经过点(4,2),∴f(2)+g(4)=4+2=6.9.设函数f(x)=ax-k-1(a>0,且a≠1)过定点(2,0),且f(x)在定义域R上是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图

7、象是(  )解析:选A 由题意可知a2-k-1=0,解得k=2,所以f(x)=ax-2-1,又f(x)在定义域R上是减函数,所以00,且a≠1),当x∈时,恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是(  )A.B.(0,+∞)C.D.解析:选A 当x∈时,2x2+x∈(0,1),因为当x∈时,恒有f(x)>0,所以00得x>0或x<-.又2x

8、2+x=22-,由复合函数的单调性可知,函数f(x)的单调递增区间为.11.设方程10x=

9、lg(-x)

10、的两根分别为x1,x2,则(  )A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0

11、lg(-x)

12、的图象,由图象可知,两个根一个小于-1,一个在(-1,0)之间,不妨设x1<-1,-1

13、lg

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