福建省厦门外国语学校2019届高三数学11月月考试卷理（含解析）

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1、2019届福建省厦门外国语学校高三11月月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，则不等式，，

2、中不成立的个数为A．0B．1C．2D．33．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是A．∥∥B．∥C．∥∥D．∥∥4．将函数y＝sin(x＋)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是A．B．C．D．5．已知向量，满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于A．1B．C．D．36．古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布

3、的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为A．7B．8C．9D．107．定义域为的函数满足，，若，且，则A．B．C．D．与的大小不确定8．数列满足，且，若，则的最小值为A．3B．4C．5D．69．已知，，且为与的等比中项，则的最大值为A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为A．B．C．D．11．向量，，满足：，，，则最大值为A．B．C．D．12．设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题13．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为__________14．已知数列的前项和为，，，,则____

4、__________15．已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段长的取值范围为__________．16．设数列是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的总有两个不同的根，则的通项公式为_________三、解答题17．如图，菱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，平面，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．18．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方

5、程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，与的交点为，求的最大值.19．已知函数．（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．20．已知中，内角的对边分别为，且成等差数列，.（I）求；（II）设（），求的面积的最小值.21．若数列是公差为2的等差数列，数列满足，，且．（1）求数列，的通项公式；（2）设数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数λ的取值范围．22．已知，函数（I）若在上为单调增函数，求实数的取值范围（II）证明：2019届福建省厦门外国语学校高三

6、11月月考数学（理）试题数学答案参考答案1．C【解析】试题分析：由题意得，集合=，集合=，那么==,故选C.考点：1.集合的交并集运算；2.一元二次不等式；3.指数函数的性质.2．D【解析】取，则，但是此时，取，则，但是此时，即题中所给的三个不等式均错误.本题选择D选项.3．C【解析】【分析】利用线面平行与垂直的判定与性质定理即可判断出正误．【详解】对于A.∥∥，错误，与又饿可能异面；对于B.∥，错误，与有可能相交；对于C.∥∥，利用直线与平面垂直的判定定理可得结论正确；对于D.∥∥，错误，与有可能相交.故选C.【点睛】】本题考查了线面平行与垂直的判定与性质定理，

7、考查了推理能力与空间想象能力，属于基础题．4．A【解析】【分析】利用三角函数的伸缩变换将y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再利用平移变换可得答案．【详解】函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x+）图象，再将函数y=sin（2x+）图象向右平移个单位，所得图象的函数解析式为y=sin[2（x﹣）+）]=sin（2x﹣），故选：D．【点睛】本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握其平移变换与伸缩变换的规律是关键，属于中档题．5．C【解析

8、】【分析】