工科高等数学教学大纲

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1、《高等数学》（工科类）教学大纲一、课程名称：高等数学（工科）二、课程代码：MATH20010三、课程英文名称：Calculus四、课程负责人：五、学时和学分：176学时，9学分六、课程性质：必修课七、适用专业：机械、动力、资环等八、先修课程：初等数学九后修课程：线性代数，概率统计十、使用教材：张良才，李江涛等主编《高等数学》（上、下），2014。十一、参考书目：l同济大学数学系主编。高等数学[M].高等教育出版社，2007十二、开课单位：重庆大学数学系十三课程描述（100-200字左右）：在各类基础课程当中，大学数学有着十分重要的地位。当今科技发展的一个重要趋势，就是各门学科内容的数学

2、化。不管哪个门类的专业人才，都离不开数学能力和数学素质的培养，而社会对理工科院校不同专业的学生数学素质的要求呈多元化、多层次的趋势：既需要能较快接受新知识、并将数学应用于本专业的工程技术型人才，又需要能进行深入理论研究和高新技术开发的科学研究型人才，且理工科大学生的学习目标又常以专业为导向，这就使得对数学水平的要求有了进一步的分化，《高等数学(工科)》就是为适应这种需要，专门为工科类专业学生开设的一门重要基础课，通过本课程的学习使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握微积分18的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法，为学生学习后继数学课程、专业课程及分析解决

3、实际问题奠定良好的基础。十四、教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献）以优化教学内容为基础，以丰富教学资源为抓手，以改革教学措施为突破，实施分门别类教学，理论联系实际，凸显工科专业需求，以提高学生兴趣与能力为目标。。具体内容见下表知识贡献及参考学时教学环节能力和素质贡献1、函数[教学内容]函数概念、函数的几种特性、基本初等函数。复合函数、初等函数、函数模型的建立。[目的要求]（1）掌握函数的概念及特性，掌握基本初等函数。（2）了解分段函数，理解复合函数概念。（3）会建立常见实际问题的函数模型。[重点难点][教法建议及说明]（1）以函数的两个要素为主，阐明函数概念，使学生了解函数

4、的三种表达形式。（2）引导学生复习基本初等函数及其特性，做好初等数学与高等数学的街接。（3）能力贡献：1、归纳总结的能力；2、演绎推理的能力；3、提出问题、分析问题、解决问题的能力；18重点：函数概念、基本初等函数。难点：函数模型的建立。通过实例引入复合函数与分段函数概念，加强复合函数复合与分解（以分解为主）练习，明确复合函数构成的条件。掌握分段函数的对应规则。（4）通过函数模型的建立，使学生了解数学建模的基本过程及意义。2、极限与连续[教学内容]函数的极限，数列的极限，极限的性质，无穷小量与无穷大量。极限的运算法则，两个重要极限，无穷小比较。函数连续概念，初等函数连续性，闭区间上连续

5、函数性质。[目的要求]（1）理解函数的极限和左、右极限的描述性定义，了解两个极限存在准则。理解无穷小、无穷大概念与性质及其相互关系。（2）掌握极限的四则运算法则，会用两个重要极限求极限，会对无穷小进行比较。（3）[教法建议及说明]（1）  通过简单例子，对照图形变化趋势，概括出函数极限的描述性概念。根据学生接受情况以“无限接近，无限趋近”——“充分接近，任意小”--“定义”三过程逐步抽象概括出极限的分析定义，加深学生对极限概念的理解。（2）结合函数的几何特征直观解释极限的存在定理及性质。讨论分段函数在分段点处的极限存在问题。（34、抽象的能力；5、联想的能力；6、学习新知识的能力；7、

6、创新的能力；8、准确计算的能力；9、口头和书面表达的能力；10、灵活应用数学软件的能力。素质贡献：18理解函数连续概念，会判断间断点类型，了解初等函数的连续性，会用函数的连续性求初等函数的极限，了解闭区间上连续函数的性质。[重点难点]重点：极限概念及极限运算；连续概念与初等函数连续性。难点：极限概念。）重视极限与无穷小的关系及其在极限运算法则等定理证明中的作用。（4）要强调指出极限运算法则的成立条件，突出运算法则在求有理分式与无理分式极限方面的应用。（5）指明两个重要极限的特征及求解未定式极限的类型。（6）结合函数的几何图形讲清函数连续概念的两种定义形式及函数在一点连续的三个条件，通过

7、图形直观说明间断点类型和判别条件。（7）会利用复合函数及初等函数连续性求函数极限。（8）闭区间上连续函数性质采用几何图形直观说明。1、主动探索并善于抓住问题中的背景和本质的素质；2、善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化与量化，建立数学模型的素质；3、以数学方式理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素质；4、具有良好的科学态度和创新精神，能合理提出数学猜想、数学概念的素质；185、熟练运用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素质。