高中数学选修2-3综合测试题及答案

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1、-高中数学选修2-3综合测试题一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.只有一项是符合题目要求）1、在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D(4,5)，则y与x间的线性回归方程为()^^^^A.y＝x＋1B.y＝x＋2C.y＝2x＋1D.y＝x－12、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位．该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A．36种B．42种C．48种D．54种3、从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数

2、字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．24B．18C．12D．64、两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．10种B．15种C．20种D．30种5、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一．每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A．152B．126C．90D．542156、在2x－x的二项展开式中，x的系数为()A

3、．10B．－10C．40D．－40a157、(x＋x)(2x－x)的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A．－40B．－20C．20D．408、若随机变量X的分布列如下表，则E(X)等于()X012345P2x3x7x2x3xx11209A.18B.9C.9D.209、随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，如果P(ξ<1)＝0.8413，则P(－1<ξ<0)＝()A.0.3413B.0.3412C.0.3423D.0.4413----1----11110、五一节放假，甲去北京旅游的概率为3，乙、丙去北京旅游的概率分别为4，5.假

4、定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()59311A.60B.5C.2D.60111、如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是2，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()．1111A.3B.8C.4D.2^12、已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，⋯，(x10，y10)满足线性回归方程y＝bx＋a，则“(x0，y0)^x1＋x2＋⋯＋x10y1＋y2＋⋯＋y10满足线性回归方程y＝bx＋a”是“x0＝10，y0＝10”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

5、充分也不必要条件二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是________．14、已知X的分布列为：X－10111Pa26设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是________．15、1n的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则该展开式中1372的系数为______．(x)xx16、若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a11x＋⋯＋a51x5，⋯，a5，其中a0,a1,a2为实数，则a0＝________。三、解

6、答题（共六小题，共70分）17、（10分）从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？(1)A，B必须当选；(2)A，B必不当选；(3)A，B不全当选；(4)至少有2名女生当选；(5)选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任．----2----18、（12分）已知(1－2x)7012277127；(2)a135＝a＋ax＋ax＋⋯＋ax.求：(1)a＋a＋⋯＋a＋a＋a＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)

7、a0

8、＋

9、a1

10、＋

11、a2

12、＋⋯＋

13、a7

14、

15、.19、（12分）某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q(p＞q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为：ξ0123P6ab24125125(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求p，q的值．20、（12分）已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于16x2＋15的展开式的常数项，而(a25x＋1)n展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．21、（12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一

16、次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．)甲(50岁以下)乙(50岁以上)215