四川省绵阳市江油中学2019届高三数学9月月考试题文（含解析）

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1、江油中学高2016级高三上9月月考文科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解出集合B=，然后画出数轴算出【详解】，即B即=【点睛】本题主要考集合的运算，属于高考题必考题型之一，需要掌握交并补的运算，及学解决各种不等式的解法2.已知，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，故选D．3.设函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由分段函数，先求=ln2，然后根据判断范围再由分段函数另一段求出值【详解】，=ln2，ln2，即=【点睛】本题主要考察分段函数求函数值，这类题目，需要判断

2、自变量所在范围，然后带入相应的解析式解答即可4.在等腰梯形ABCD中，，M为BC的中点，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的线性运算及几何意义，表示出且，两式相加求出的值【详解】如图等腰梯形ABCD中M为BC的中点,【点睛】本题主要考向量的分解，主要在做题的过程中我们画出图形，数形结合，结合选项，往靠拢即可5.在等差数列中，若，，则的值是（）A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】等差数列中,,,故答案为：A.6.已知定义在R上的函数的导函数为，若，且当时，，则满足不等式的实数m的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据条件可知为

3、偶函数，结合单调性和导函数之间的关系判断函数的单调性，然后利用奇偶性和单调性综合解题即可【详解】，即为R上的偶函数，时，，即在（0，+∞）上单调递减，即在（-∞，0）上单调递增，，即即m的取值范围为【点睛】本题主要在以抽象函数为大前提下，考察函数的基本性质，单调性，奇偶性的综合应用，属于基础题，熟练掌握函数的性质解决不等式问题，将抽象问题具体化。7.已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则=（）A.-6B.-3C.3D.6【答案】D【解析】【分析】先根据平行四边形法则写出坐标，再根据向量数乘转化坐标即可【详解】∵四边形OABC是平行四边形，即==(2

4、,2)+(l,-2)=(3,0)(2,2)(3,0)=6【点睛】本题属于向量基础题，向量试题在高中中属于必考内容，主要考察形式为选择填空，数量掌握三角形法则和平行四边形法则的区别；熟练掌握向量数量积运算法则处理问题的两种方式8.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.(0,2)【答案】A【解析】【分析】首先回想正弦三角函数的单调性；根据题目信息可得函数f(x)的周期T=≥π，进而可得ω≤2；接下来找出函数满足的减区间，再结合已知即可建立不等关系，求解即可得到实数ω的取值范围.【详解】∵x∈，ω＞0，∴∈.∵函数在上单调递减，∴周期T=≥π，解得ω≤2.∵的减区

5、间满足：+2kπ＜＜+2kπ，k∈Z，∴取k=0，得≥，≤解得ω∈故选A.【点睛】本题主要考察三角函数的图像与性质，根据性质或图像确定解析式或参数的取值范围问题，除了对单调性的考查外，还涉及了周期的考查，对选择填空题来说，这题的难度不小9.函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用特殊值排排除即可【详解】∵函数，，故排除C，D，，故排除A，故选：B．【点睛】本题考了函数的图象的识别，充分利用排除法是解题的关键，属于基础题10.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】首先整理函数

6、的解析式，然后结合三角函数的单调性确定的最大值即可.【详解】由三角函数的性质可得：，其图象向左平移个单位所得函数的解析式为：，函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个单调递增区间为：，在上为增函数，则：，据此可得：，则的最大值为2.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的化简，辅助角公式的应用，三角函数的平移变换，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.已知，若函数在区间上不单调，则求实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意求出a+cosx，再根据在区间上不单调，即，求出的值域即可【详解】=a+c

7、osxa+cosx函数在区间上不单调即a+cosx-=a-=0即a=∈故选C【点睛】本题主要涉及三角函数的单调性，即通过导函数的工具进行解决，同时涉及三角函数给定区间求值域的问题，注意对题干的转化是解答本题的关键。12.函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数周期性得出可得函数的周期为2，方程恰有三个不相等的实数根，转化为：函数与y=的图象有三个不同的交点，由函数的性