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《2015年高考文科数学真题全国卷1-(7816)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...2015年高考文科数学试卷全国1卷1．已知集合A{xx3n2,nN},B{6,8,10,12,14}，则集合AB中的元素个数为()（A）5（B）4（C）3（D）22．已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC(4,3)，则向量BC()（A）(7,4)（B）(7,4)（C）(1,4)（D）(1,4)3．已知复数z满足(z1)i1i，则z（）（A）2i（B）2i（C）2i（D）2i4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）（A）310（B）15（C
2、）110（D）1205．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线2C:y8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点，则AB()（A）3（B）6（C）9（D）126．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛7．
3、已知{a}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S84S4，则a10（）n（A）172（B）192（C）10（D）128．函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）答案第1页，总5页......（A）13(k,k),kZ44（B）13(2k,2k),kZ44（C）13(k,k),kZ44（D）13(2k,2k),kZ449．执行右面的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n（）（A）5（B）6（C）10（D）1210．已知函数f(x)xx122,1，且f(a)3，则f(6a)（）log(x1),x12（A）74（B
4、）54（C）34（D）1411．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r()（A）1（B）2（C）4（D）8xa12．设函数yf(x)的图像与y2的图像关于直线yx对称，且f(2)f(4)1，则a()（A）1（B）1（C）2（D）4......答案第2页，总5页......13．数列a中a12,an12an,Sn为an的前n项和，若Sn126，则n.n14．已知函数31fxaxx的图像在点1,f1的处的切线过点2,7，则a.xy2015．若x,y满足约束条件x2y
5、10,则z=3x+y的最大值为．2xy2016．已知F是双曲线2y2C:x1的右焦点，P是C左支上一点，A0,66，当APF8周长最小时，该三角形的面积为．17．（本小题满分12分）已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边，2sinB2sAinCs.in（Ⅰ）若ab，求cosB;（Ⅱ）若B90，且a2,求ABC的面积.18．（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，（Ⅰ）证明：平面AEC平面BED；（Ⅱ）若ABC120，AEEC,三棱锥EACD的体积为63，求该三棱锥的侧面积.19．（本小题满分12分）某公司为确
6、定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费x和年销售量yii1,2,,8数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量i......答案第3页，总5页......的值.xyw82(xix)82(wiw)8(xix)(yiy)8(wiw)(yiy)i1i1i1i146.656.36.8289.81.61469108.8表中w=ix，w=i818i1wi（Ⅰ）根据散点图判断，yabx与ycdx，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由
7、）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z0.2yx，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（Ⅰ）当年宣传费x90时，年销售量及年利润的预报值时多少？（Ⅱ）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u,v),(u2,v2)，,,，(un,vn),其回归线vu的斜率和截距的11最小二乘估计分别为：n(uu)(vv)iii1=，=vun2(uu)ii120．（本小题满分12分）已知过点A1,0且斜率为k的直线l与圆C：22x2y31交于M，N两点.（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）OMO
8、N12，其中O为坐标原点，求MN.21
