资源描述：
《2015年全国高考文科数学试题及答案-新课标2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选
2、项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A{x
3、1x2}，B{x
4、0x3}，则ABA．(1,3)B．(1,0)C．(0,2)D．(2,3)2．若a为实数，且21aii3i，则a=A．-4B．-3C．3D．43．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是2700260025002400230022002100200019002004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排
5、放量的效果最显著......B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4．向量a(1,1)，b(1,2)，则(2ab)aA．-1B．0C．1D．35．设Sn等差数列{an}的前n项和。若a1+a3+a5=3，则S5=A．5B．7C．9D．116．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A．18B．17C．16D．157．已知三点A(1,0)，B(0,3)，C(2,3
6、)，则ΔABC外接圆的圆心到原点的距离为A．53B．213C．253D．438．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=A．0B．2C．4D．1419．已知等比数列{an}满足a1，a3a5=4(a41)，则4a2=A．2B．1C．12D．1810．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90，°C为该球面上的动点。若三棱锥O—ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A．36πB．64πC．144πD．256π11．如图
7、，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠AOB=x。将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为......12．设函数f(x)ln(1
8、x
9、)112x，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是A．1(,1)3B．1(,)(1,)3C．11(,)33D．11(,)(,)33第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答
10、。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数3f(x)ax2x的图象过点(1,4)，则a=_________。xy502xy10，则z2xy的最大值为__________。
14．若x，y满足约束条件x2y1015．已知双曲线过点(4,3)，且渐近线方程为1yx，则该双曲线的标准方程为__________。216．已知曲线yxlnx在点(1,1)处的切线与曲线2(2)1yaxax相切，则a=__________。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）ΔABC中，D
11、是BC上的点，AD平分∠BAC，BD=2DC。sinB（1）求；sinC（2）若BAC60，求B。18．（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数......分布表。A地区用户满意度评分的频率分布直方图频率/组距0.400.350.300.250.200.150.100.5O405060708090100满意度评分B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50,6
12、0)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数2814106（1）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；B地区用户满意度评分的频率分布直方图频率/组距0.400.350.300.250.200.150.100.5O506070809010
