2019高考理科数学模拟试题(二)

《2019高考理科数学模拟试题(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2019高考理科数学模拟试题（二）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上　第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合A={x

2、x2﹣4x+3≤0}，B=（1，3]，则A∩B=（　　）A．[1，3]B．（1，3]C．[1，3）D．（1，3）2．若2﹣i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根（其中i为虚数单位，p，q∈R），则q的值为（　　）A．﹣5B．5C．﹣3D．33．已知p：函数fx=(a-1)x为增函数，q：∀x∈12,1,ax

3、-1≤0，则p是￢q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．2017年高考考前第二次适应性训练考试结束后，对全市的英语成绩进行统计，发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布N（95，82）的密度曲线非常拟合．据此估计：在全市随机柚取的4名高三同学中，恰有2名同学的英语成绩超过95分的概率是（　　）A．B．C．D．5．设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x∈R，都有，若函数g（x）=3sin（ωx+φ）﹣2，则的值是（　　）A．1B．﹣5或3C．﹣2D．6．公元263第27页（共27页）年左右，我国数学家刘徽

4、发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）A．16B．20C．24D．487．已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）A．8πB．16πC．32πD．64π8．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在[﹣1，0]上单调递减，设a=f（﹣2.8）

5、，b=f（﹣1.6），c=f（0.5），则a，b，c大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＞c＞b9．在二项式（2x+a）5的展开式中，含x2项的系数等于320，则=（　　）A．e2﹣e+3B．e2+4C．e+1D．e+210．过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为第27页（共27页）A，B，记∠APB=α，则当α最小时cosα的值为（　　）A．B．C．D．11．双曲线（a≥1，b≥1）的离心率为2，则的最小值为（　　）A．B．C．2D．12．定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+

6、f（2﹣x）=（x﹣1）2，且当x≤1时，恒有f'（x）+2＜x．若fm-f1-m≥32-3m，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1]B．C．[1，+∞）D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．花园小区内有一块三边长分别是5m，5m，6m的三角形绿化地，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某时刻，小狗与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是　　．14．已知O为原点，点P为直线2x+y﹣2=0上的任意一点．非零向量=（m，n）．若•恒为定值，则=　　．15．对于数列{an}，定义Hn=为{

7、an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn=2n+1，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S6对任意的n恒成立，则实数k的取值范围是　　．16．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，

8、φ

9、≤），当x=﹣时函数f（x）能取得最小值，当x=时函数y=f（x）能取得最大值，且f（x）在区间（，）上单调．则当ω取最大值时φ的值为　　．　三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第27页（共27页）17．（12分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，a5+a6=24，S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn，

10、满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及数列的前n项和；（Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列？并说明理由．18．（12分）某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图．对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2．假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x≥0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y≥0）千万元．（1）利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ．（2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求

11、该公司对本地养鱼场的投资