高考数学第3部分考前增分指导2快速准确解答客观题的方法技巧学案文

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1、二、快速准确解答客观题的方法技巧选择题、填空题是高考必考的题型，共占有80分，因此，探讨选择题、填空题的特点及解法是非常重要和必要的.选择题的特点是灵活多变、覆盖面广，突出的特点是答案就在给出的选项中.而填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简最完整的结果.解答选择题、填空题时，对正确性的要求比解答题更高、更严格.它们自身的特点决定选择题及填空题会有一些独到的解法.解法1　直接法直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结果．直接法是求解填空题的常用方法．在用直接法求解选择题时，

2、可利用选项的暗示性作出判断，同时应注意：在计算和论证时尽量简化步骤，合理跳步，还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论，以提高解题速度．【例1】　(1)(2016·全国卷Ⅱ)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝(　　)A．－8　　　B．－6　　　C．6　　　D．8(2)等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3＝，S6＝，则a8＝________.(1)D　(2)32　[(1)法一：因为a＝(1，m)，b＝(3，－2)，所以a＋b＝(4，m－2)．因为(a＋b)⊥b，所以(a＋b)·b＝0，所以12－2(m－2)＝0，解得m＝8.法二：因为

3、(a＋b)⊥b，所以(a＋b)·b＝0，即a·b＋b2＝3－2m＋32＋(－2)2＝16－2m＝0，解得m＝8.(2)设{an}的首项为a1，公比为q，则解得所以a8＝×27＝25＝32.]■对点即时训练·为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)A．11.4万元　　　　　　B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元14B　[由题意

4、知，＝＝10，＝＝8，∴＝8－0.76×10＝0.4，∴当x＝15时，＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．]解法2　特值法在解决选择题和填空题时，可以取一个(或一些)特殊情况(包括特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊点、特殊方程、特殊数列、特殊图形等)来确定其结果，这种方法称为特值法．特值法由于只需对特殊数值、特殊情形进行检验，省去了推理论证、繁琐演算的过程，提高了解题的速度．特值法是考试中解答选择题和填空题时经常用到的一种方法，应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效．【例2】　(1)设f(x)＝lnx,0

5、的是(　　)A．q＝rpC．p＝rq(2)如图321所示，在▱ABCD中，AP⊥BD，垂足为点P，且AP＝3，则·＝________.图321[思路点拨]　(1)→→(2)→→(1)C　(2)18　[(1)根据条件，不妨取a＝1，b＝e，则p＝f()＝ln＝，q＝f＞f()＝，r＝(f(1)＋f(e))＝，在这种特例情况下满足p＝r＜q，所以选C.(2)把▱ABCD看成正方形，则点P为对角线的交点，AC＝6，则·＝18.]■对点即时训练·1．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，那么(　　)A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a

6、514C．a1＋a8＞a4＋a5D．a1a8＝a4a5B　[取特殊数列1,2,3,4,5,6,7,8，显然只有1×8＜4×5成立．]2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则＝________.　[令a＝b＝c，则A＝C＝60°，cosA＝cosC＝.从而＝.]解法3　数形结合法数形结合法是指在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来思考，促使抽象思维和形象思维有机结合，通过对规范图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到简捷解决的方法．【例3】　(1)(2018·赣州模拟)已知函数f(x)＝

7、2x

8、－2

9、＋b的两个零点分别为x1，x2(x1＞x2)，则下列结论正确的是(　　)A．1＜x1＜2，x1＋x2＜2B．1＜x1＜2，x1＋x2＜1C．x1＞1，x1＋x2＜2D．x1＞1，x1＋x2＜1(2)(2018·武汉模拟)函数f(x)＝2sinxsin－x2的零点个数为________．(1)A　(2)2　[(1)函数f(x)＝

10、2x－2

11、＋b有两个零点，即y＝

12、2x－2

13、与y＝－b的图象有两个交点，交点的横坐标就是x1，x2(