江苏省徐州市铜山县九年级数学下册二次函数的图象和性质（1）导学案（无答案）（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质（1）学生姓名：______班级：学习目标：1、会用列表描点法画二次函数的图像；2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等），体会研究问题的数学途径和方法.学习重点与难点：会画二次函数的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点；对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点.学习过程：一、知识准备1.：本节课的学习和八（上）第五章一次函数P151-153以及八（下）第九章反比例函数P65-67有紧密联系，建议你在学习本节时可以“类比”进行学习！二、问题导学：1.

2、思考：利用“描点法”画函数图像要经过哪些步骤？在第一步：“”时，自变量x的取值需要注意什么？2.思考：二次函数有很多，课本上从研究且入手的，你是怎样理解的？4.思考：完成课本P10的观察与思考，并把思考的结果记录或划在的在课本上,通过对二次函数，图像形成过程的研究，你得出哪些结论或有哪些新的发现？三、知识梳理二次函数图像的形状是；图像的开口由决定，顶点坐标是对称轴是图像还具有的性质是.四、例题点评：例1：在一个坐标轴里画出y=0.5x2和y=-0.5x2的图象,把你观察到的信息全部写出来.例2：A、B分

3、别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则点A、B的坐标分别为五、课堂小结：对自己说（收获）……对同学说（提醒）……对老师说（困惑）……六、当堂检测⒈分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴：，，，.2．点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b=；点A关于y轴的对称点B是，它在函数上；点A关于原点的对称点C是，它在函数上．3．函数y=x2的顶点坐标为．若点（a，4）在其图象上，则a的值是．4．函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为y=－x2，是函数y=x2的图象绕旋转得到

4、．5．求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．六、课后作业⒈抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a=。⒉已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a=,对称轴是，顶点是,抛物线的开口，3.抛物线y=－x2的顶点坐标为；若点（a，4）在其图象上，则a的值是；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=．4．函数y=x2与y=－x2的图象关于对称，也可以认为函数y=－x2的图象，是函数y=x2的图象绕旋转得到的．5.已知函数y=ax2的图象过点,则此图象上纵坐标为时的点的坐标为.6.对于二次函数y=ax2,已知

5、当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是7.若抛物线y=ax2经过点P(l，-2)，则它也经过（）A.P1(-1，-2)B.P2(-l,2)C.P3(l,2)D.P4(2,1)8.对于的图象下列叙述正确的是（）A的值越大，开口越大B的值越小，开口越小C的绝对值越小，开口越大D的绝对值越小，开口越小9、已知关于的函数关系式（为正常数，为时间）如图，则函数图象为()hhhhoottotottABCD