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《高考概率与统计常见题型与解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考概率与统计常见题型与解法题型一 几类基本概型之间的综合在高考解答题中，常常是将等可能事件、互斥事件、相互独立事件等多种事件交汇在一起进行考查，主要考查综合计算方法和能力.此类问题一般都同时涉及几类事件，它们相互交织在一起，难度较大，因此在解答此类题时，在透彻理解各类事件的基础上，准确把题中所涉及的事件进行分解，明确所求问题所包含的所属的事件类型.特别是要注意挖掘题目中的隐含条件.1、等可能事件的概率在一次实验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等。如果事件A包含的结果有m个，那么P（A）=。这就是等可能事件的判断方法及其概率的计算公式。高考常借助不同背景的材料考查等可能事件
2、概率的计算方法以及分析和解决实际问题的能力。例题1（2010湖南）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）(Ⅰ)求x,y;（Ⅱ）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。解(Ⅰ)由题意可得所以，-48-（Ⅱ）记从高校B中抽取的2人为，从高校C中抽取的3人为则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），，，共10种，设选中的2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有，，共3种，因此故选中的2人都来自高校C的概率为变式1（2010江苏）
3、某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%。生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。（Ⅰ）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（Ⅱ）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。解：（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，-3，且P（X=10）=0.8×0.9=0.72，P（X=5）=0.2×0.9=0.18，P（X=2）=0.8×0.1=0.08，P（X=-
4、3）=0.2×0.1=0.02。由此得X的分布列为：X1052[来源:学科网ZXXK]-3P0.720.180.080.02（2）设生产的4件甲产品中一等品有-48-件，则二等品有件。由题设知，解得，又，得，或。所求概率为答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为0.8192。变式2（2010福建）设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（II）记“使得am⊥（am－bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率.解：(Ⅰ)有序数组（m,n）的吧所有可能结果为：（1,1），（1,2），（1,3）
5、，（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）共16个.(Ⅱ)由得，即.由于｛1,2,3,4｝，故事件A包含的基本条件为（2,1）和（3,4），共2个.又基本事件的总数为16，故所求的概率.2、互斥事件至少有一个发生与相互独立事件同时发生概率计算不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件，它们至少有一个发生的事件为A+B，用概率的加法公式计算。事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则A、B叫做相互独立事件，它们同时发生的事件为。用概率的法公式-48-计算。高考常结合
6、考试竞赛、上网工作等问题对这两个事件的识别及其概率的综合计算能力进行考查。必有一个发生的两个互斥事件A、B叫做互为对立事件。即或。至少、至多问题常使用“正难则反”的策略求解.用概率的减法公式计算其概率。高考常结合射击、电路、交通等问题对对立事件的判断识别及其概率计算进行考查。例题1（2005全国卷Ⅲ）设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.解：（Ⅰ）记甲、乙
7、、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C，……1分则A、B、C相互独立，由题意得：P（AB）=P（A）P（B）=0.05P（AC）=P（A）P（C）=0.1P（BC）=P（B）P（C）=0.125…………………………………………………………4分解得：P（A）=0.2；P（B）=0.25；P（C）=0.5所以,甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5……6分
