2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升

《2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质知能演练提升》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章　平行四边形18.1　平行四边形18.1.1　平行四边形的性质知能演练提升能力提升1.如图,在▱ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范围是(　　)A.1

2、分别种有红、橙、蓝、黄、紫、绿6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是(　　)A.红花、绿花的种植面积一定相等B.紫花、橙花的种植面积一定相等C.红花、蓝花的种植面积一定相等D.蓝花、黄花的种植面积一定相等5.(2018湖北十堰中考)如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则△OCD的周长为　　　　　. 6.如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB与CD之间的距离为　　　　　. 7.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且∠DAF=∠BCE.(1)求

3、证:△DAF≌△BCE;(2)若∠ABC=60°,∠ECB=20°,∠ABC的平分线BN交AF于点M,交AD于点N,求∠AMN的度数.8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AB,CD分别交于点E,F,求证:△AOE≌△COF.9.如图,已知E,F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).10.如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G.求证:AE=DG.1

4、1.如图,在▱ABCD中,∠BAD=32°.分别以BC,CD为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB交边EC于点G,点G在E,C两点之间,连接AE,AF,EF.(1)求证:△ABE≌△FDA;(2)当AE⊥AF时,求∠EBG的度数.创新应用★12.如图,在▱ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F处.若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长.参考答案能力提升1.A　由平行四边形对角线互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在△AOB中,根据三角形的三边关系得,6-5

5、<11.2.C3.D　OE垂直平分BD,则BE=DE,故△ABE的周长为AB+AD=10cm.4.C　5.146.4　过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N.∵AB∥CD,∴ON⊥CD.∵AO是∠BAC的平分线,∴OM=OE=2.∵CO是∠ACD的平分线,∴ON=OE=2.∴MN=2+2=4,即AB与CD之间的距离为4.7.分析由平行四边形的对角相等,对边相等及∠DAF=∠BCE,易得△DAF≌△BCE.再由∠DAF=∠BCE,结合(2)的条件求出∠BAM与∠ABM的度数,即可得∠AMN的度数.(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,∠D=∠ABC.又∠DAF=∠BCE,∴

6、△DAF≌△BCE(ASA).(2)解∵∠ABC=60°,BN平分∠ABC,∴∠ABM=12∠ABC=30°,∠BAD=180°-∠ABC=120°.∵∠ECB=20°,∴由(1)知∠DAF=∠ECB=20°.∴∠BAM=120°-20°=100°,∠AMN=30°+100°=130°.8.证明∵平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∴AO=CO,AB∥CD.∴∠EAO=∠FCO.在△AOE和△COF中,∠EAO=∠FCO,AO=CO,∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF.9.(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠BAE=∠DCF.又BE⊥AC,

7、DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.∴△ABE≌△CDF(AAS).(2)解①△ABC≌△CDA,②△BCE≌△DAF.10.证明∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AD∥BC,AB=CD(平行四边形的对边平行,对边相等),∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(两直线平行,内错角相等).又BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知),∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分线定义),∴∠A