2019年高中数学模块综合检测（含解析）湘教版选修

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1、(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．2－2i　　　　　　　　B．2＋2iC．1－iD．1＋i解析：z＝＝＝＝1－i.答案：C2．设回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位解析：由回归方程知：y与x是负相关的，x每增加一个单位，y减少5个单位．答案：B3．由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相

2、等；③正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为(　　)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①解析：根据三段论的一般形式，可以得到大前提是②，小前提是③，结论是①.答案：D4．观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…的特点，问第100项为(　　)A．10B．14C．13D．100解析：由于1有1个，2有2个，3有3个，…，则13有13个，所以1～13的总个数为＝91，从而第100个数为14.答案：B5．复数z满足(－1＋i)z＝(1＋i)2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于(　　)A．第一象限B．第

3、二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝＝＝＝1－i，故z在复平面内对应的点的坐标为(1，－1)，位于第四象限．答案：D6．在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4·a6＞a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是(　　)A．b4＋b8＞b5＋b7B．b5＋b7＞b4＋b8C．b4＋b7＞b5＋b8D．b4＋b5＞b7＋b8答案：A7．(山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)A．0,0B．1,

4、1C．0,1D．1,0解析：当输入x＝7时，b＝2，因为b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2>x成立，故a＝1，输出a的值为1.当输入x＝9时，b＝2，因为b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，这时b2>x不成立且x能被b整除，故a＝0，输出a的值为0.答案：D8．已知a，b，c，d为正数，S＝＋＋＋，则(　　)A．0＋＋＋＝1.∴1

5、)＝f′n－1(x)，则f2019(x)等于(　　)A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx解析：由已知，有f1(x)＝cosx，f2(x)＝－sinx，f3(x)＝－cosx，f4(x)＝sinx，f5(x)＝cosx，…可以归纳出：f4n(x)＝sinx，f4n＋1(x)＝cosx，f4n＋2(x)＝－sinx，f4n＋3(x)＝－cosx(n∈N＋)，∴f2019(x)＝f3(x)＝－cosx.答案：D10．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，如图甲，在平行四边形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图乙中所示的平行

6、六面体ABCDA1B1C1D1中，AC＋BD＋CA＋DB等于(　　)A．2(AB2＋AD2＋AA)B．3(AB2＋AD2＋AA)C．4(AB2＋AD2＋AA)D．4(AB2＋AD2)解析：AC＋BD＋CA＋DB＝(AC＋CA)＋(BD＋DB)＝2(AA＋AC2)＋2(BB＋BD2)＝4AA＋2(AC2＋BD2)＝4(AA＋AB2＋AD2)．答案：C11．已知x1>0，x1≠1，且xn＋1＝(n∈N*)，试证“数列{xn}对任意正整数n都满足xnxn＋1”，当此题用反证法否定结论时，应为(　　)A．对任意的正整数n，都有x

7、n＝xn＋1B．存在正整数n，使xn>xn＋1C．存在正整数n(n≥2)，使xn≥xn＋1且xn≤xn－1D．存在正整数n(n≥2)，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0解析：命题的结论是等价于“数列{xn}是递增数列或是递减数列”，其反设是“数列既不是递增数列，也不是递减数列”，由此可知选D.答案：D12．已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若＝＝＝＝k，则h1＋2h2＋3h3＋4h4＝，类比以上性质，体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为S1，S2，

8、S3，S4，此三棱锥内任