四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三数学二诊模拟试题文

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1、2019年春四川省叙州区第一中学高三二诊模拟考试数学（文）试题第I卷（选择题60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数的零点所在区间是A．B．(1,2)C．(2,3)D．4．在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交点的横坐标为，则A．B．C．D．5．为了得到的图象，只需把函数的图象上所有的点A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．一个几何体的三视

2、图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．7．设实数，满足，则的最小值为A．B．2C．-2D．18已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数的值为A．3B．1C．D．29．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则A．B．C．-1D．110．已知点是所在平面内一点，为边的中点，且，则A．B．C．D．11.中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的

3、最大值为A.B.C.D.12.已知函数，则使得成立的的取值范围是A.（-1，1）B.（-，-1）C.（-，-1）∪（1，+）D.（1，+）第II卷（非选择题90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是．14．函数的最大值是__________．15.设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离，求曲线与直线的距离为．16.若数列满足：，

4、若数列的前99项之和为，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本大题共12分）中，内角，，的对边分别为，，，的面积为，若．（Ⅰ）求角（Ⅱ）若，，求角．18．（本大题共12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润30元，未售出的产品，每盒亏损10元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以（单位:盒，）表示这个开学季内的市场需求量，（单位:元）表示这个开学季内经销该产品的利润

5、.（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数；（Ⅱ）将表示为的函数；（III）根据直方图估计利润不少于4000元的概率.19.（本大题共12分）如图，在多面体中，是正方形，平面,平面,,点为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若,求三棱锥的体积.20．（本大题共12分）已知抛物线的顶点为原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21．（本大题共12分）已知函数,曲线在点处的切线方

6、程为．（Ⅰ）求实数的值及函数的单调区间；（Ⅱ）用表示不超过实数的最大整数,如:,若时,,求的最大值．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求的极坐标方程；（Ⅱ）射线与圆C的交点为，与直线的交点为，求的范围．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）记函数的最小值为，若，，均为正实数，且

7、，求的最小值.2019年春四川省叙州区第一中学高三二诊模拟考试数学（文）试题答案一．选择题1．D2．C3．C4．D5．C6．A7．C8．D9．B10．B11．C12．B二．填空题13．914．15．16.三．解答题17．（1）∵中，，∴，∴，∵，∴；．．．．．．．．．．．．．．6分（2）∵，，，∴由得，∵，且，∴或，∴或．．．．．．．．．．．．．．．12分18．解解：（1）需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为的频率.则平均数.．．．．．．．．．．．．4分（2）因为每售出1盒该产品获利润30元，未售出

8、的产品，每盒亏损10元，所以当时，，．．．．．．．．．．．．6分当时，，所以．．．．．．．．．．．．9分（3）因为利润不少于4000元，解得，解得.．．．．．．．．．．．．11分所以由（1）知利润不少于4000元的概率.